«جنا بدنار» از رابطه‌ای گفت شبیه به رابطه‌ی بین حکومت و مردم*. در نمودار پایین محور افقی نشون‌دهنده‌ی این هست که یک شهروند تا چه اندازه با حکومت همکاری می‌کنه. سمت‌چپ‌ترین نقطه نشون‌دهنده‌ی همکاری کامل (Full Compliance) و سمت‌راست‌ترین نقطه نشون‌دهنده‌ی عدم همکاری کامل (Non Compliance) هستن. منحنی سیاه‌رنگ نشون دهنده‌ی سودیه که شهروند انتظار داره از رفتارش ببره (Expected Utility) و نمودار قرمز رنگ هم نشون‌دهنده‌ی احتمال تنبیه شدن شهرونده.

همون‌طور که می‌بینین، هرچه‌قدر که شهروند همکاری‌اش رو با حکومت کم‌تر کنه، احتمال تنبیه شدن‌اش بیش‌تر می‌شه تا جایی که تنبیه قطعی می‌شه (از جایی که منحنی قرمز رنگ افقی می‌شه). در عین حال در عدم همکاری هم برای شهروند سودی وجود داره (مثلا کسی که مالیات کم‌تر پرداخت می‌کنه، به صورت فردی داره منفعت کسب می‌کنه). پس یک شهروند در این نمودار تمایل داره که همکاری‌اش رو با حکومت کم کنه که سودش رو زیاد کنه. اما از جایی به بعد که احتمال تنبیه شدن جدی می‌شه، برای شهروند مشکل درست می‌شه و به اون اندازه‌ی قبلی منفعت نمی‌بره (برای مثال کسی که با سرعت زیاد رانندگی می‌کنه، تا حدی از این کارش بیش‌تر می‌شه، اما اگر سرعت‌اش از حدی بیش‌تر شد و در نتیجه احتمال جریمه شدن‌اش بالا رفت، لذت‌اش از سرعت بالا هم کم می‌شه، یا به عبارتی کوفت‌اش می‌شه!). این نقطه همون نقطه‌ی تعادلیه که در عکس می‌بینین (اولین ماکزیمم منحنی سیاه رنگ).

خیلی وقت‌ها سیستم‌های اجتماعی در چنین جایی به تعادل می‌رسن، به این معنا که شهروندها تا حدودی تخلف می‌کنن و مجریان قانون هم تا حدودی چشم‌پوشی می‌کنن و همه در کنار هم خوب و خوش زندگی می‌کنن. اگر هم از اون مقدار تحمل تجاوز کنین، با برخورد قانون مواجه می‌شین. یک مثال دم دستی که به نظرم می‌رسه اینه که در تگزاس یک قانون نانوشته دهن به دهن می‌گرده که تا «نه مایل در ساعت» بیش‌تر از سرعت مجاز هم اگر رانندگی بکنین جریمه نمی‌شین و خیلی‌ها از این نه مایل اضافه استفاده می‌کنن!

اما از وقتی که اعمال قانون قطعی شد، دیگه شما هزینه رو پرداخت کردین و شاید به صرفه باشه که به بی‌قانونی ادامه بدین که منفعت‌تون رو بیش‌تر کنین. چیزی مثل این که می‌گن آب که از سر گذشت، چه یک وجب، چه صد وجب. در این حالت سیستم از تعادل‌اش خارج شده و در جای دیگه‌ای به تعادل می‌رسه (در منحنی بالا یعنی از جایی که احتمال برخورد قانونی قطعی می‌شه به سمت راست نمودار).

و اما ایران: بعد از سخنرانی با خود سخنران صحبت کردم. تازه نتایج انتخابات ایران روشن شده بود و هنوز خیلی از درگیری‌ها اتفاق نیفتاده بودن. جنا بدنار قبل از هرچیز خوشحال بود که در این شرایط یک ایرانی رو از نزدیک می‌بینه (زنده باد جنبش سبز!) و از این می‌گفت که عکس‌العمل مردم شوک کننده بوده. تحلیل‌اش این بود که شاید مردم ایران اون نقطه‌ی تعادل نمودار بالا رو گذرونده‌اند و خیلی به سمت راست نمودار رفته‌ان. تنبیه از جانب حکومت قطعی شده (و اتفاقا بعدتر اخبار بیش‌تری از خشونت‌ها شنیدیم) و مردم هم حالا که هزینه‌ی بیش‌تری رو پرداخت کرده‌اند، ترجیح می‌دن که بیش‌تر به سمت راست نمودار حرکت کنن که میزان سودشون رو بیش‌تر کنن (یا میزان ضررشون رو کم‌تر کنن). گفت که شاید شما ملت ایران اون نقطه‌ی تعادل رو رد کردین و وارد یک مسیر (Trajectory) جدید شدین!

این تحلیل از یک جهت امیدوارکننده بود که شاید روزگار جدیدی پیش رو داشته باشیم. از جهت دیگه هم ترسناک بود چرا که نشون می‌داد که حکومت جریمه‌ها و تنبیه‌هایی در نظر گرفته. در مورد جریمه‌ها و تنبیه‌ها، متاسفانه قسمتی‌اش رو دیدیم. و اما در مورد یک زندگی به‌تر که به ملت می‌رسه، آیا چیزهایی جدیدی در راه هستن؟

* الزاما این رابطه محدود به رابطه‌ی بین حکومت و مردم نیست از جمله این که در سخنرانی اصلی در مورد دولت فدرال و دولت‌های ایالتی بود. می‌تونین در مورد خیلی رابطه‌های دیگه هم این مدل رو شبیه‌سازی کنین مثل رابطه‌ی پدر و مادر با فرزند یا رابطه‌ی معلم و شاگرد.

پیش توضیح: شما و دوستان‌تون همه با هم یک شبکه تشکیل می‌دین. هر کدوم از شما یک نقطه (یا به عبارت دقیق‌تر node) در شبکه هستین و وجود یک یال (یا edge) بین هر دو نفر می‌تونه نشون دهنده‌ی این باشه که بین دو نفر ارتباط هست. در این حالت وقتی که تعداد یال‌ها زیاد باشه، به این معناست که با تعداد بیش‌تری از آدم‌ها در ارتباط هستین. در یک شبکه که تعداد ارتباط‌ها به نسبت زیاده، تعداد متوسط یال‌ها به ازای هر نفر هم زیاد می‌شه. وقتی که ساختار چنین شبکه‌ای رو نگاه می‌کنین، مثل کلاف می‌مونه (که گروهی hairball می‌گن).

خود مطلب: تصور کنین که افراد یک اجتماع یک شایعه رو قبول نمی‌کنن مگر این که حداقل نصف دوستان هر فرد اون شایعه رو قبول کرده باشن*. در این حالت هر موقع مطلب جدیدی می‌شنوین، به دوستان‌تون نگاه می‌کنین و نسبت تعداد قبول‌کرده‌ها رو به کل دوستان حساب می‌کنین و بعد تصمیم می‌گیرین که آیا مساله رو قبول بکنین یا نه.

حالا اگر ارتباطات شبکه خیلی زیاد نباشن (به این معنا که افراد به طور متوسط دوست‌های زیادی نداشته باشن)، احتمال پخش شایعه کم می‌شه. برای مثال اگر شما فقط با یک نفر دوست هستین، تنها در صورتی شایعه رو قبول می‌کنین که اون یک نفر دوست قبول کرده باشه و اگر اون دوست قبول نکرده باشه، شما هم قبول نمی‌کنین. نتیجه این که باید تعداد ارتباطات بین افراد شبکه (به نسبت) از حد مشخصی بیش‌تر باشه تا شایعه بتونه پخش بشه.

از طرف دیگه اگر تعداد نسبی ارتباطات بین آدم‌ها بیش‌تر بشه به این معنا نیست که شایعه بهتر پخش می‌شه. اگر این تعداد نسبی از حد مشخصی بیش‌تر هم بشه، باز هم شایعه پخش نمی‌شه! علت‌اش هم این هست که مثلا تعداد دوست‌های شما زیاده و تعداد بیش‌تری باید شایعه رو قبول کرده باشن تا شما هم قبول کنین و این موضوع احتمال این که شما شایعه رو قبول بکنین کاهش می‌ده.

مثال: در یک مملکت گروهی تصمیم می‌گیرن به نمازجمعه برن. برای این که این تصمیم همه‌گیر بشه (با مدل پذیرفتن شایعه که در نظر گرفتیم)، یا این که باید به اندازه‌ی کافی افراد اولیه وجود داشته بوده باشن که تصمیم به رفتن گرفته باشن (و این افراد هم به طور مناسبی در شبکه قرار گرفته باشن) یا این که باید میزان نسبی ارتباطات آدم‌ها با هم به اندازه‌ی کافی زیاد و در عین حال به اندازه‌ی کافی کم باشه که تصمیم همگانی برای رفتن به نماز جمعه عملی بشه! (لطفا تصحیح کنین اگر اشتباه می‌کنم)

* سیستم‌های اجتماعی واقعی پیچیده‌تر از این‌ها هستن. اما به هر حال این مدل می‌تونه نماینده‌ی خوبی برای پخش شایعه باشه.