تئوری بازی‌ها و برخورد در پیاده‌رو: وقتی راه می‌روید و یک عابر در جهت مخالف می‌آید

وقتی در پیاده‌رو راه می‌رین و یک عابر در جهت مخالف به سمت شما میاد، به‌ترین کار اینه که شما از سمت راست‌تون حرکت کنین و عابر هم از سمت راست خودش (یا هر دو با هم از سمت چپ خودتون حرکت کنین) که از برخورد جلوگیری بکنین؛ به طور خلاصه، هر دو با هم یک جهت رو انتخاب کنین.

در تئوری بازی‌ها، این وضعیت، یک بازی ساده‌ی دو نفره است. بازی دو نقطه‌ی تعادل داره: هردو با هم یک انتخاب (یا به زبون تئوری بازی‌ها یک استراتژی) چپ یا راست رو انتخاب بکنن و در اون صورت به مقدار برابری هم سود ببرن. اگر هم انتخاب‌های دو نفر متفاوت باشن، هر دو نفر به یک اندازه ضرر می‌کنن (در مثال عابر پیاده برخورد می‌کنن). در شکل زیر عددهای داخل جدول نشون‌دهنده‌ی این هستن که در هر حالت به نفر بالا یا سمت چپ چه مقدار سود تعلق می‌گیره.

اما احتمال داره براتون اتفاق افتاده باشه که یک عابر از جلو بیاد و شما به سمت راست برین و عابر هم در همون لحظه به سمت چپ خودش بره و بعد شما به سمت چپ‌تون برین و اون هم به سمت راستش بره و به همین ترتیب چند بار این رفت و برگشت تکرار بشه. در این شرایط هر دو تون دارین سعی می‌کنین استراتژی‌ای انتخاب کنین که در یکی از خونه‌های بالا سمت چپ یا پایین سمت راست جدول بالا قرار بگیرین، در حالی که بعد از هر تلاش، در یکی از خونه‌های بالا سمت راست یا پایین سمت چپ هستین.

وقتی که شرایط بالا برای من اتفاق می‌افته، این روش رو دنبال می‌کنم و تقریبن همیشه هم موثر بوده: سرم رو پایین می‌اندازم و از سمت راست حرکت می‌کنم. فرض کنیم من نفر سمت چپ باشم. در این حال با حرکت از سمت راستم دارم اعلام می‌کنم که استراتژی من سطر پایینیه. با پایین بودن سرم هم دارم اعلام می‌کنم که به استراتژی عابر مقابل کاری ندارم. عابر مقابل می‌دونه که بازی در سطر پایینه و اون هم می‌فهمه که به‌ترین استراتژی برای اون حرکت به سمت راست خودشه (یعنی ستون سمت راست) که به این ترتیب نقطه‌ی تعادل مربع پایین سمت راست باشه.

سیستم‌های پیچیده – چهل و شش – شباهت بین رابطه‌ی پلیس-جرم و جنایت با رابطه‌ی خشکی آب و هوا-پوشش گیاهی

تصویر سمت چپ یک مدل از رابطه‌ی بین بودجه‌ی پلیس و میزان جرم و جنایت است. وقتی بودجه خیلی کم است، میزان جرم و جنایت در حد و حدود ثابتی باقی می‌ماند. وقتی بودجه بیش‌تر می‌شود، میزان جرم و جنایت تا حد کمی کاهش پیدا می‌کند، اما این تغییر چندان قابل توجه نیست. ولی وقتی بودجه از حد مشخصی بیش‌تر می‌شود (کمان بالا سمت راست)، میزان جرم و جنایت به میزان قابل توجهی افت می‌کند و به خط پایین می‌رسد. از این به بعد جرم و جنایت در لایه‌ی پایین است و اگر بودجه‌ی پلیس بیش‌تر شود، کاهش جرم و جنایت چندان قابل ملاحظه نیست.

حال فرض کنید بودجه‌ی پلیس کم شود. ممکن است با این کاهش بودجه میزان جرم و جنایت بیش‌تر شود، اما این افزایش قابل توجه نیست، چرا که در خط پایین هستیم. ممکن است بودجه هم‌چنان کم شود، اما میزان جرم در حد خط پایین باقی بماند. اگر از حد مشخصی کم‌تر شود (یعنی کمان پایین سمت چپ)، میزان جرم و جنایت به صورت ناگهانی افزایش پیدا می‌کند و ناگهان وارد مسیر بالایی می‌شویم. از این به بعد در خط بالایی هستیم و حتا اگر بودجه‌ی پلیس را دوباره بیش‌تر کنیم، شاید به این زودی‌ها میزان جرم و جنایت کاهش نیابد، مگر این که آن‌قدر بودجه را زیاد کنیم تا به کمان بالا سمت راست برسیم (و بعد با افزایش بیش‌تر بودجه، شاهد کاهش ناگهانی جرم و جنایت باشیم).

در هیچ‌کدام از حالت‌ها در مسیر وسط نخواهیم بود. در واقع مسیر وسط وجود دارد، اما اصطلاحن «ناپایدار» است؛ در حالی که دو مسیر پایین و بالا پایدار هستند (فلش‌ها جهت پایداری را نشان می‌دهند).

مثال دیگر تصویر سمت راست است: در این مدل رابطه‌ی مشابهی بین خشک بودن آب و هوا و پوشش گیاهی وجود دارد. در واقع پوشش گیاهی هم مثل جرم و جنایت است و در عکس‌العمل نشان دادن مقداری تاخیر دارد تا این که ناگهان یک عکس‌العمل شدید نشان می‌دهد (به اصطلاح «گذار فاز» یا phase transition رخ می‌دهد). با چنین مدلی می‌توان گفت در رابطه با محیط زیست باید محتاط بود. ممکن است به نظر برسد اثر اعمال ما بر محیط زیست زیاد نیست (مسیر بالایی). اما اگر به اعمال تخریبی ادامه دهیم، شاید ناگهان محیط زیست عکس‌العمل ناگهانی نشان بدهد (به مسیر پایینی برویم). در این حال دیگر راه برگشت مانند راه رفته نیست: حتا اگر شرایط را به‌تر کنیم، ممکن است وضعیت محیط زیست به‌تر نشود، مگر این که شرایط را چنان به‌تر کنیم (نزدیک به کمان پایین سمت چپ) که باعث شود تغییری ناگهانی در محیط رخ بدهد و به جای مسیر پایینی، به مسیر بالایی برویم (و در واقع بپریم).

به این رفتار «هیسترزیس» می‌گویند. اگر کمی فکر کنید، نمونه‌های متنوعی از هیسترزیس را در اطراف خود پیدا خواهید کرد.

این متن را با برداشت از صحبت‌های «دن براها»، یکی از استادهای دانشگاه ماساچوست-دارتموث نوشتم.

پسری که زندگی رو رها کرد و دختری که برای زندگی جنگید

– اگه ممکنه برام یک آهنگ پخش کنین.

= آهنگ رو که پخش می‌کنم. قبلش یک ذره از خودت بگو.

– من بیست سال دارم و بچه‌ام چهارده ماهشه. پدرش قبل از تولدش گذاشت و رفت. بچه که به دنیا اومد، پدرش یک هفته‌ای اومد، پیش ما بود و بعد دوباره غیبش زد. یک بار دیگه هم اون وسطا پیداش شد، ولی باز هم ترک‌مون کرد. دو هفته پیش دوباره برگشت.

= یعنی تمام دوران بارداری رو تنهایی سپری کردی؟ تمام این مدت هم به تنهایی بچه رو بزرگ کردی؟

– آره، دست تنها بودم.

= خانواده‌ات چی؟ کمکی نگرفتی؟

– نه، اونا خبر ندارن.

= خرج زندگی‌ات رو چه‌طور در میاری؟

– دو شیفت کار می‌کنم…

ریچارد داکینز در کتاب ژن خودخواه نوشته بود که از دید گسترش ژن، به‌ترین گزینه برای هر یک از طرفین، چه نر و چه ماده، اینه که وقتی بچه‌دار شدن، بذارن و برن. فرض کنیم اسم یکی‌شون الف باشه و یکی‌شون هم ب. با این ترتیب هم الف و هم ب ترجیح می‌دن بعد از شکل‌گیری بچه برن و بچه‌های دیگه‌ای بیارن، در مقایسه با این که بمونن و از بچه نگهداری کنن. با این وضعیت فرصت بیش‌تری دارن ژن خودشون رو گسترش بدن. اما مساله‌ی نگهداری از بچه هم‌چنان پابرجاست. آوردن یک بچه وقتی توجیه داره که اون بچه بتونه دووم بیاره و رشد کنه و خودش بچه‌دار بشه و با این ترتیب ژنش رو گسترش بده. در نتیجه هم پدر و هم مادر می‌خوان مطمئن بشن که بچه می‌تونه به زندگی‌اش ادامه بده و احتمالن بعدتر بچه‌دار بشه.

در چنین شرایطی هرکس که بتونه زودتر خانواده رو ترک کنه، سود برده: فرض کنین الف زودتر از ب خانواده رو ترک می‌کنه. این جوری می‌تونه از قید و بند نگهداری از بچه رها بشه، جفت دیگه‌ای پیدا کنه و بچه‌های بیش‌تری به دنیا بیاره (و به دنبالش ژن‌هاش رو بیش‌تر پخش کنه). از طرف دیگه ب که با بچه تنها مونده، دیگه ترجیح نمی‌ده که بذاره و بره، چرا که نگهداری از بچه مهم‌تره. البته ب هم به خاطر اخلاقیات از بچه نگهداری نمی‌کنه و توجیه ژنتیکی برای این کارش داره. حالا که الف رفته و ب با بچه تنها مونده، باید بین دو گزینه انتخاب می‌کرد: یا این که بچه رو به امید پیدا کردن جفت دیگه ترک کنه که احتمالن بچه از بین می‌ره و در نتیجه تمام هزینه‌هاشون برای آوردن بچه بی‌فایده می‌شه، یا این که بمونه و از بچه نگهداری کنه و دست کم مطمئن باشه که نصف ژن‌های خودش شانس گسترش پیدا می‌کنن (نصف دیگه‌ی ژن‌های بچه هم از الف بوده که گذاشته و رفته).

در خیلی از گونه‌ها در طبیعت، بعد از شکل‌گیری نطفه، مادر از نطفه یا جنین تازه شکل گرفته نگهداری می‌کنه؛ مثلن پرنده‌های ماده از تخم نگهداری می‌کنن یا در پستانداران بچه تا مدت قابل توجهی در بدن مادره (البته نمی‌دونم که آیا مثلن پستاندار تخم‌گذار هم داریم یا نه، ولی به هر حال در موضوع گفتگو فرقی ایجاد نمی‌کنه). نتیجه این که شاید بیش‌تر شاهد این هستیم که پدر می‌گذاره و می‌ره و مادر هم نه به خاطر وفاداری که به خاطر گسترش ژن‌هاش مجبور می‌شه بمونه و از بچه نگهداری کنه. البته این نقش این‌چنینی مادر همیشه هم به این شکل نیست و در مورد بعضی از موجودات مثل ماهی، جنس ماده شانس بیش‌تری داره که بعد از تخم‌گذاری، از خانواده فرار کنه، پدر رو با تخم‌های بارورشده تنها بگذاره و خودش سعی کنه جای دیگه‌ای ژن‌هاش رو گسترش بده.

اما جنس‌های ماده هم بی‌تفاوت ننشسته‌ان که مورد بهره‌برداری قرار بگیرن. در بعضی گونه‌ها، جنس ماده حاضر به جفت‌گیری با جنس نر نمی‌شه، مگر این که جنس نر براش خونه‌ی مناسب فراهم کنه. مثلن در بعضی پرنده‌ها جنس نر مجبوره لونه بسازه و در نتیجه سرمایه‌گذاری کنه. وقتی هم که جنس نر برای پیدا کردن هر جفت سختی می‌کشه، مدت زیادی وقت و سرمایه گذاشته و می‌دونه که اگر هم خانواده رو ترک کنه، الزامن به این معنا نیست که می‌تونه به راحتی یک جفت دیگه پیدا کنه. در خیلی از گونه‌ها می‌بینیم که جنس نر برای به دست آوردن جنس ماده مجبوره تلاش بکنه، خودش رو نشون بده و دل جنس ماده رو به دست بیاره و از اون طرف هم جنس ماده خودش رو به راحتی در دسترس جنس نر قرار نمی‌ده (شاید هم به اصطلاح عشوه و کرشمه و مانند آن داشته باشه).

به یاد یک چیز افتادم: اون زمان به زن و شوهرهایی که ارتباط ناموفقی داشتن، توصیه می‌کردن که بچه‌دار بشن که کانون زندگی‌شون محکم بشه (شاید الان اوضاع عوض شده باشه). اگر درست متوجه شده باشم، از دید گسترش ژن، بعد از اومدن بچه هرکدوم باید بیش‌ترین انگیزه رو داشته باشن که بنای ناسازگاری بذارن و زندگی مشترک رو ترک کنن.

و اما در مورد دختری که به برنامه‌ی رادیویی زنگ زده بود، دو چیز برای من جالب بود: یکی این که چرا پدر بچه هر از گاهی بر می‌گرده و سر می‌زنه؟ تحت فشار اخلاقی قرار داشته یا نوعی فشار اجتماعی رو پشت سر خودش احساس کرده یا این که اصلن غریزه‌اش (یا بعضی از ژن‌هاش) اون رو به این سمت می‌کشوندن که مطمئن بشه بچه‌اش در وضعیت قابل قبولیه؟ دومین و اصلی‌ترین چیزی که برای من جالب بود این بود که چه طور ممکنه که این دختر در این گیر و دار، کلی دردسر بکشه و با سختی زیاد موفق بشه شماره‌ی این برنامه‌ی پرطرف‌دار رو بگیره و بخواد که براش موسیقی پخش بکنن؟ برای من کار این دختر (که عمیقن براش احترام قائلم) نماد روشنی از دست و پا زدن برای زندگیه: خیلی اشتباه کرد و خیلی هم سختی کشید، اما هم‌چنان برای زندگی جنگید.

با آوازش به آرامی مرا می‌کشد

«با آوازش به آرامی مرا می‌کشد» نام ترانه‌ایه که در حدود چهل سال پیش ساخته شده و از اون موقع خواننده‌های زیادی نسخه‌های متعددی از اون رو خونده‌ان. اولین اجرا از «لوری لیبرمن» بود که در ویدیوی پایین این اجرا رو می‌شنوین. در مورد منشا این ترانه اختلاف نظرهای زیادی هست که در صفحه‌ی ویکی‌پدیا مفصل نوشته شده.

«لورتا فلک» در پرواز لوس‌آنجلس به نیویورک در رادیوی هواپیما اجرای لوری لیبرمن رو شنید. همون جا از ترانه خوشش اومد و وقتی به نیویورک رسید، سراغ «چارلز فاکس»، سازنده‌ی موسیقی رفت؛ بعدتر تمرین کرد و همین قطعه رو بازخوانی کرد. در یکی از اجراهای زنده، به عنوان اجرای بعد از پایان (که حاضرین خواننده یا نوازنده رو دعوت می‌کنن که یک اجرای دیگه داشته باشه و اصطلاحن encore گفته می‌شه)، این قطعه رو اجرا کرد که با استقبال غیرمنتظره‌ی حاضرین مواجه شد.

اجرای لورتا فلک اجرای موفقی بود: جزو پرفروش‌ترین‌ها شد و جایزه‌ی گرمی رو به ارمغان آورد. در رتبه‌بندی مجله‌ی رولینگ استون، جزو پونصد موسیقی برتر تمام دوران‌ها قرار گرفت و به تالار مشاهیر گرمی راه پیدا کرد. در پایین اجرای لورتا فلک رو می‌شنوین.

نسخه‌های متعدد و متنوعی از این ترانه بارها در کشورهای مختلف اجرا شده. یکی از اجراهای مورد علاقه‌ی من از گروه «فیوجیز»، یک گروه موسیقی هیپ‌هاپ آمریکاییه. به موسیقی هیپ‌هاپ علاقه‌ی چندانی ندارم و در واقع درکش نمی‌کنم؛ اما این اجرا واقعن به دلم نشست. اجرای این گروه رو می‌تونین در پایین بشنوین.

فرزندخواندگی: یک روش ساده برای آگاه کردن بچه‌ها از سختی‌های نگهداری از چند بچه

گاهی بچه‌هایی که به فرزندی گرفته شده‌ان برای درک این موضوع مشکل دارن: چرا پدر و مادر بیولوژیکی از اون‌ها نگهداری نکرده‌ان و در عوض بقیه‌ی خواهر و برادرهای بیولوژیک بچه رو نگه داشته‌ان؟ احتمال داره گفتن این که «نگهداری از بچه‌ها سخت بوده و پدر و مادر بیولوژیکی مجبور شده‌ان این کار رو بکنن»، قانع‌کننده نباشه.

در کتاب Real Parents, Real Children: Parenting the Adopted Child خوندم که یکی از به‌ترین راه‌ها برای آگاه کردن (و شاید قانع کردن) بچه اینه که بهش پیشنهاد بدین به مدت یک هفته سرپرستی کامل چهار پنج عروسک (چه انسان، چه خرس، چه هر حیوون دیگه‌ای) رو به عهده بگیره. برای مثال، هر جا می‌ره هر پنج تا خرس رو با خودش به همراه ببره (و یا بتونه کسی رو پیدا کنه که در اون مدت نگهداری ازشون رو به عهده بگیره). در ضمن هر صبح بیدارشون کنه و بهشون لباس بپوشونه و هر شب براشون قصه بخونه و همه رو بخوابونه. در ضمن یک جایگزین دیگه به جای عروسک، نگهداری از چند تخم‌مرغ نپخته است.

البته شاید خاصیت این روش به خانواده‌های فرزندخوانده محدود نباشه و پدر و مادرهای بیولوژیک هم بتونن برای وادار کردن بچه‌ها به هم‌کاری بیش‌تر، از این روش استفاده بکنن!