این پست در مورد یک موضوع خاصه و شاید برای بعضی خوانندگان جالب نباشه.
یک توضیح ساده و با مثال تهیه کردهام که چه طور از ضرایب لاگرانژ برای بهینهسازی استفاده کنیم. برای کسانی که ممکنه به دردشون بخوره، فایل پیدیاف زیر رو برای دانلود گذاشتهام.
یعنی واقعن ممکنه کسی راه پشت سرش رو جوری ببنده که خودش هم نتونه برگرده؟
صاحبخونه از دو ماه قبل از پایان قرارداد به من گفت که اتاقت رو مرتب نگه دار که اگر مستاجر جدید اومد، قشنگ باشه. گفتم ای خانوم!؟ من چند دهه است که اتاقم مرتب نیست، حالا از من میخوای که دو ماه تمام مرتب نگهش دارم؟ قربون شکلت، یه چیزی بگو جور در بیاد.
چند روزی رو سفر بودم. وقتی برگشتم، دیدم خودش اومده وارد اتاقم شده و اتاق رو مرتب کرده؛ پیرهنها و شلوارها و تیشرتها رو همه روی مبل چیده و کیسهی لباسهای کثیف رو زیر میز قایم کرده و تخت رو هم مرتب کرده. کارد میزدی، خونم در نمیاومد. دستم به جایی بند نبود و فقط دلم میخواست با همون دو دست، که به جایی هم بند نبودن، خفهاش کنم.
میخواستم توی اتاقم دزدگیر نصب کنم که اگر این دفعه وارد شد، جیغ و داد بکنه؛ ترسیدم سکتهاش بدم و بکشمش، خونش بیفته به گردن من. یاد حرف خودم افتادم که سر و کله زدن با موجودی که از من ضعیفتره و عقل ناقصی داره، خیلی سختتر از سر و کلهزدن با دیگر موجوداته.
اتاقم با راهروی باریکی شروع میشه و بعد فضای اصلی قرار داره. صبح قبل از ترک اتاق، یک مبل اون سر راهرو چپوندم و صندلی ام رو هم وسطش گذاشتم که تا حد ممکن مسدود بشه. شب وقتی برگشتم، خودم گیر کردم. نمیتونستم رد بشم و صندلی رو هم نمیتونستم جا به جا کنم. یعنی واقعن ممکنه کسی راه پشت سرش رو جوری ببنده که خودش هم نتونه برگرده؟
سیستمهای پیچیده – چهل و سه – گاهی ضعیفترها برای گروه مفیدترند
گروهها به افراد ضعیفتر هم احتیاج دارند، اما چرا؟
در تصویر بالا هر نقطهی سفیدرنگ یک موجود زنده است که در جایی از این زمین قرار دارد. هر چه قدر موجودی در ارتفاع بالاتر باشد، سازگاری (fitness) بیشتری دارد. مثلن کسانی که به نوک تپه نزدیک هستند، بیشترین سازگاری ممکن در این محدوده را دارند.
مثال ساده: فرض کنید دو عامل در نمرههای درسی یک دانشآموز موثر هستند؛ یکی میزان درس خواندن و یکی هم میزان ورزش کردن. شکل زمین بالا هم نشان میدهد که به ازای هر مقدار از درس خواندن و هر مقدار از ورزش کردن (یعنی دو محور موجود)، هر دانشآموز چه نمرهای میگیرد. در شکل اگر نقطههای سفید نمایندهی دانشآموزها باشند، میبینیم که هر دانشآموز چه مقدار درس میخواند و چه مقدار ورزش میکند و طبیعتن چه نمرهای میگیرد. از قرار معلوم در این مثال بیشتر دانشآموزها یک راه برای نمره گرفتن بلد هستند که آن هم تپهی کمارتفاع است. این وضعیت به مینیمم محلی (local minimum) معروف است.
دانشآموزهای مثال بالا خبر ندارند که با مقدار متفاوتی از درس خواندن و ورزش کردن میتوانند نمرههای بهتری بگیرند، شاید مثلن با مقدار کمتری درس خواندن و بیشتر ورزش کردن. از تمام حالتهای موجود و شکل زمین هم خبر ندارند و از بهترین روش برای نمره گرفتن بیخبرند، وگرنه همه روش بهتر را انتخاب میکردند. اینجاست که شاید قلهی با ارتفاعتر در همسایگی را دانشآموزهای ضعیفتر (یعنی آنها که در دره هستند) کشف کنند، نه دانشآموزهای قویتر (که روی تپهی کم ارتفاع هستند).
یکی از خاصیتهای موجودات ضعیفتر همین است که شرایط بهتر را که در نزدیکی گروه هست و گروه از آنها بیخبر است، کشف کنند. نتیجه هم این که تکامل تدریجی از تنوع گونهها استقبال میکند و آن را تقویت میکند، با این که تنوع ممکن است به معنای وجود موجودات ضعیفتر در گروه باشد. در مجموع به نفع گروه است که افراد ضعیف هم داشته باشد.
توضیح یک: این مثال ساده شده بود. عوامل بیشتری برای موفقیت دانشآموزها وجود دارند، ولی مثال تغییر کیفی نمیکند، فقط سطح بالا از سه بعدی به چهار بعدی و یا با بعدهای بیشتری تغییر میکند.
توضیح دو: تنوع گونهها وقتی بیشتر اهمیت خود را نشان میدهد که زمین هم ثابت نباشد؛ در مثال بالا بلندیها تغییر کنند و شاید قلههای جدیدی ایجاد شوند. در این شرایط موجودات ضعیفتر کمک میکنند که گروه قلههای جدیدی که تا الان وجود نداشتهاند را کشف کند و شرایط خود را بهبود بدهد.
متن با برداشتی از کتاب Fragile Dominion نوشتهی سایمون لوین نوشته شده بود.
سیستمهای پیچیده – چهل و دو – راه حلی برای معضل مهدکودک
در یک مهدکودک (که نمیدونم کجا بوده و چه زمانی هم بوده)، با یک معضل مواجه بودهان: بعضی پدر و مادرها دیر به دنبال بچه ها می اومدهان. اگر شما صاحب این مهدکودک بودین، چه کار میکردین؟ (قبل از خوندن ادامهی متن کمی فکر کنین)
موضوع گفتگوی ناهار با همکارهامون این بود و از اینجا شروع شد: خوبه که برای شهروندانی که به خاطر اتفاقهای «واقعی» به پلیس خبر میدن، تشویقهایی در نظر گرفته بشه. اما از قرار معلوم در نظر گرفتن تشویق و تنبیه به این سادگیها هم نیست.
اون مهدکودک تصمیم گرفت برای حل معضل، پدر و مادرهایی که دیر میاومدن رو جریمهی کوچیکی بکنه. با تعجب دیدن که گذاشتن جریمه کار رو بدتر کرد: تعداد بیشتری از پدر و مادرها دیر به دنبال بچهها میاومدن و جریمه رو هم پرداخت میکردن (با یک هزینهی اضافهی ناچیز میتونستن بچهها رو مدت بیشتری در مهدکودک بگذارن). معضل اولیه بدتر شد و در نتیجه مهدکودک برای برگشتن به وضعیت قبلی جریمه رو برداشت؛ اما فرقی ایجاد نشد: پدر و مادرها تازه امکان دیر برداشتن بچهها رو کشف کرده بودن و همچنان دیر به دنبال بچهها میاومدن، تازه این بار بدون جریمه. یعنی مهدکودک مونده بود با تعداد بیشتر پدر و مادرهایی که دیر به دنبال بچهها میاومدن و در ضمن جریمهای هم پرداخت نمیکردن!
بعله، طراحی مکانیزم به این سادگیها هم نیست. برای اطلاعات دقیقتر اینجا رو بخونین.
باید کار کرد، سخت کار کرد
استادی میگفت اگر میخواهین در آینده کار پیدا کنین، سعی کنین چیزی داشته باشین که منحصر به خودتون باشه. باید در دوران تحصیلتون چیز خاصی جمع کرده باشین که همون چیز براتون کار رو جور کنه. اعتقاد داشت خوبه که رویاپرداز باشین و بخواین با کارتون دنیا رو زیر و رو بکنین؛ اما سعی کنین خیلی از این شاخه به اون شاخه نپرین. برای آیندهی خوب، لازمه که عمق کارتون رو زیاد کنین. اگر میبینین کارتون گیر کرده و جلو نمیره، خوشحال باشین؛ بدونین که احتمالن داره اتفاقهایی میافته و شاید در حال پیشرفت باشین. اگر میبینین که همه چیز به خوبی جلو میره و مشکلی ندارین، بدونین که احتمالن کاری از پیش نمیبرین؛ شاید دارین خودتون رو گول میزنین. در دوران تحصیل زیاد بخونین و زیاد برنامه بنویسین (البته اینها رو خطاب به دانشجوهای مهندسی میگفت که شاید به همه اطلاق نشه). اینها سرمایههای شما هستن، چیزهایی که استادها به خاطر مشغلههای زیاد مثل جمع کردن پول ازشون محروم میمونن و در نتیجه جای تعجب هم نیست که با گذشت زمان سوادشون (به نسبت) کمتر و کمتر میشه.
کمی هم از تجربههای شخصی خودم بگم: تمام اون دستآوردهایی که بعدتر بهشون افتخار کردم و تونستم به خاطرشون سرم رو بلند کنم، چیزهایی بودن که با زحمت زیاد و در زمان طولانی و به آرومی به دست اومدن. الان به راحتی میتونم اون کارها رو فهرست کنم، چرا که همه رو به وضوح به یاد دارم: فلان کتابی که همیشه موقع شستن لباسها میخوندم، وقتی که روی زمین اتاق رختشویی مینشستم تا لباسها شسته و بعد هم خشک بشن و من هیچ کاری نداشتم به جز خوندن اون کتاب؛ فلان پروژه که به خاطرش خیلی از شبها تا دوازده شب آزمایشگاه میموندم؛ فلان مبحث که هر روز در بهمان کافیشاپ در موردش میخوندم و برای فهمیدناش خیلی جون کندم؛ فلان پروژه که هر شب در اوج خستگی بعد از کار روزانه به کتابخونه میرفتم و روش کار میکردم.
دست کم تا الان دیگه دستم اومده که باید کار کنم، خیلی زیاد. همین تجربه هم ساده به دست نیومد.
یک سوال سادهی احتمال
سوال: در یک جعبه سیصد توپ قرمز و هفتصد توپ آبی داریم. هر بار یک توپ تصادفی بیرون میکشیم و از جعبه خارج میکنیم (و به جعبه بر نمیگردونیم)؛ بعد باز هم از توپهای باقیمونده یکی دیگه بیرون میکشیم و به همین ترتیب. احتمال این که هفتصد و یکمین توپی که بیرون میکشیم قرمز رنگ باشه چه قدره؟
.
.
.
.
.
.
.
.
جواب: سی درصد! (یعنی تعداد توپهای قرمز تقسیم بر تعداد کل توپها)
شاید برای شما بدیهی بوده باشه، اما برای من مدتی طول کشید تا مساله رو درک کنم (دقت کنین که توپها رو بعد از بیرون کشیدن، به جعبه بر نمیگردونیم؛ در نتیجه در مرحلهی اول از بین هزار توپ، در مرحلهی دوم از بین نهصد و نود و نه توپ و به همین ترتیب تا آخر هر بار یک توپ بیرون میکشیم). در واقع مهم هم نیست که در مورد توپ چندم صحبت میکنیم، به هر حال این احتمال سی درصده (چه این که سوال احتمال قرمز بودن توپ اول باشه، یا احتمال قرمز بودن توپ آخر). موضوع اینجاست که در این مساله تا وقتی که اطلاعی در مورد توپهای از قبل بیرون اومده نداشته باشیم، این احتمال همون سی درصده.
قدر آشناهای دورتون رو بدونین
قدر آشناهای دورتون رو بدونین. همین آشناهای دور میتونن روزی به دردتون بخورن. دوستان نزدیک شما به طور معمول کسانی هستن که که با شما نزدیکی جغرافیایی یا فکری و یا تاریخی دارن. در نتیجه احتمالش زیاده که شرایطشون هم خیلی به شما شبیه باشه. اما آشناهای دور به احتمال زیاد در دنیایی زندگی میکنن غیر از دنیای شما؛ در نتیجه به منابعی دسترسی دارن که شما ندارین.
نمونه: در تحقیقی که انجام شده بوده (و من به منبعاش دسترسی ندارم)، بررسی کرده بودن که ببینن مردم از چه طریقی کار پیدا میکنن. جمعیت زیادی کار رو از طریق یک آشنا پیدا کردن. گروه دیگهای از آشنا استفاده نکرده بودن، اما از طریق سازمانهای کاریابی کار رو پیدا کردن (یعنی باز هم به نوعی ارتباطات)؛ تنها گروه به نسبت کوچیکی کار رو به شکل مستقیم پیدا کرده بودن.
ما در یک شبکهی اجتماعی زندگی میکنیم. ساختار این شبکه شاید بیشتر شبیه به گروهی از خوشهها باشه که به هم متصل هستن (مثل شکل بالا) و هرکدوم از ما در یکی از خوشهها و با دوستان نزدیک هم خوشهمون در ارتباط هستیم. آشناهای دور کمک میکنن که ما به خوشههای دیگه غیر از خوشهی خودمون وصل بشیم و طبیعتن دنیاهای جدیدی به رومون باز بشن.
متن بالا نقل به مضمون از کتاب The Tipping Point بود.
سیستمهای پیچیده – چهل و یک – آتشسوزی همیشه هم بد نیست
متن زیر با برداشت از کتاب Fragile Dominion نوشتهی سایمون لوین نوشته شده.
وقتی یک جنگل، یا به طور کلی یک منطقهی زیستی آتش میگیرد (و یا به طور کلیتر گونههایش را از دست میدهد)، فرصتی برای ورود گونههای جدید ایجاد میشود. بعد از پاک شدن محیط، گونههای مختلف برای اقامت هجوم میآورند. برای مدتی تنوع (diversity) گونهها زیاد میشود؛ اما بعد از مدتی که محدودیتهای منابع به چشم میآیند، رقابت شکل میگیرد. اینجاست که بعد از یک دورهی افزایش تنوع، دوباره تنوع گونهها کاهش مییابد تا این که به تعادل (equilibrium) برسد.
از بین رفتن گستردهی گونههای یک منطقه، مثلن از طریق آتشسوزی، فرصتی ایجاد میکند برای ورود گونههای جدید و شاید افزایش تنوع؛ محیط زیست هم به این تنوع و فرصت دادن به گونههای زیستی برای تطبیق نیاز دارد. از وقتی اثرات مثبت آتشسوزی بر اقلیمها شناخته شده، دستاندرکاران در مبارزه با آتش کمی سادهگیرتر شدهاند.
فرزندخواندگی در ایران
تازگی وبسایتی شروع به کار کرده با عنوان فرزندخواندگی در ایران. با دیدنش تازه متوجه شدم که چه قدر جاش خالی بوده؛ دیدنش روحم رو شاد کرد. از روز یکشنبه که پیداش کردهام، هر چند دقیقه یک بار بهش سر میزنم! در ضمن تعدادی از پستهای کروسان با قهوه در مورد فرزندخواندگی رو هم در یک مطلب با عنوان دختری از چین، بلغارستان، از جادههای دوردست خلاصه کردهاند (که دستشون درد نکنه). موسسان وبسایت رو نمیشناسم؛ اما از همینجا کلاهم رو به احترامشون بر میدارم.
مهم نیست که موضوع چی باشه؛ در هر حال پیدا کردن کسانی که شبیه به آدم فکر میکنن و یا مسیری مشابه با آدم رو طی کردهان، باعث دلگرمی میشه. دیدن این که بعضی سختیها منحصر به ما نبوده و دیگران هم اونها رو تجربه کردهان، خیلی ارزشمندتر از اونیه که تصور میکنیم. در چند روز گذشته به بعضی نوشتههای گذشتهی خودم مراجعه کردم و دیدم که در این زمینه بالا و پایین کم نداشتیم؛ نه ساده بوده و نه راحت، بلکه تنها فراموش کرده بودیم. دیدن این وبسایت یک روح دوباره بهمون تزریق کرد.
چند خطی هم از بوستون
پایان خط ماراتن بوستون محلی بود که هر هفته یک بار میرم. کتابخونهی مرکزی شهر اونجاست. دیشب هم مسیر همیشگی کتابخونه تا ایستگاه مترو رو پیاده رفتم و بعدتر خبردار شدم حدود دو ساعت بعدتر از من یک مامور پلیس نزدیک همون مسیر کشته شده. در نزدیکی خونهام هم در حدود زمانی که برمیگشتم، از یکی از فروشگاههای «هفت یازده» دزدی شده بوده.
بعدتر خبردار شدم که اینها همگی قسمتی از یک ماجرای واحد هستن. نباید از خونه بیرون بریم و توصیه کردهان که در رو به روی هیچ کس باز نکنیم، مگر این که از نیروهای امنیتی باشن. از بیرون، پیوسته صدای ماشینهای امدادی و هلیکوپتر مییاد. من هم در خونه حبس هستم تا این که مظنون رو پیدا کنن.
به صاحبخونه که اعتمادی ندارم؛ احتمالن خوشحال بشه زنگ بزنه مامورهای افبیآی بیان و مستاجرش رو ببرن. یک صندلی پشت در گذاشتم تا بتونم یک چرت کوچیک بخوابم. از خواب بیدار شدم، به امید این که مظنون پیدا شده باشه و من هم به زندگیام برسم؛ هنوز پیدا نشده بود. مواد غذایی محدودی دارم و مجبور شدهام جیرهبندی کنم. یکی از دو نارنگی موجود رو خوردم که شاد بشم. با شنیدن صدای کوبیدن به در اتاقم، یک متر از جام پریدم. صاحبخونه بود. میخواست ربعدلاری قرض بگیره که لباسهاش رو بشوره.