تصویر سمت چپ یک مدل از رابطه‌ی بین بودجه‌ی پلیس و میزان جرم و جنایت است. وقتی بودجه خیلی کم است، میزان جرم و جنایت در حد و حدود ثابتی باقی می‌ماند. وقتی بودجه بیش‌تر می‌شود، میزان جرم و جنایت تا حد کمی کاهش پیدا می‌کند، اما این تغییر چندان قابل توجه نیست. ولی وقتی بودجه از حد مشخصی بیش‌تر می‌شود (کمان بالا سمت راست)، میزان جرم و جنایت به میزان قابل توجهی افت می‌کند و به خط پایین می‌رسد. از این به بعد جرم و جنایت در لایه‌ی پایین است و اگر بودجه‌ی پلیس بیش‌تر شود، کاهش جرم و جنایت چندان قابل ملاحظه نیست.

حال فرض کنید بودجه‌ی پلیس کم شود. ممکن است با این کاهش بودجه میزان جرم و جنایت بیش‌تر شود، اما این افزایش قابل توجه نیست، چرا که در خط پایین هستیم. ممکن است بودجه هم‌چنان کم شود، اما میزان جرم در حد خط پایین باقی بماند. اگر از حد مشخصی کم‌تر شود (یعنی کمان پایین سمت چپ)، میزان جرم و جنایت به صورت ناگهانی افزایش پیدا می‌کند و ناگهان وارد مسیر بالایی می‌شویم. از این به بعد در خط بالایی هستیم و حتا اگر بودجه‌ی پلیس را دوباره بیش‌تر کنیم، شاید به این زودی‌ها میزان جرم و جنایت کاهش نیابد، مگر این که آن‌قدر بودجه را زیاد کنیم تا به کمان بالا سمت راست برسیم (و بعد با افزایش بیش‌تر بودجه، شاهد کاهش ناگهانی جرم و جنایت باشیم).

در هیچ‌کدام از حالت‌ها در مسیر وسط نخواهیم بود. در واقع مسیر وسط وجود دارد، اما اصطلاحن «ناپایدار» است؛ در حالی که دو مسیر پایین و بالا پایدار هستند (فلش‌ها جهت پایداری را نشان می‌دهند).

مثال دیگر تصویر سمت راست است: در این مدل رابطه‌ی مشابهی بین خشک بودن آب و هوا و پوشش گیاهی وجود دارد. در واقع پوشش گیاهی هم مثل جرم و جنایت است و در عکس‌العمل نشان دادن مقداری تاخیر دارد تا این که ناگهان یک عکس‌العمل شدید نشان می‌دهد (به اصطلاح «گذار فاز» یا phase transition رخ می‌دهد). با چنین مدلی می‌توان گفت در رابطه با محیط زیست باید محتاط بود. ممکن است به نظر برسد اثر اعمال ما بر محیط زیست زیاد نیست (مسیر بالایی). اما اگر به اعمال تخریبی ادامه دهیم، شاید ناگهان محیط زیست عکس‌العمل ناگهانی نشان بدهد (به مسیر پایینی برویم). در این حال دیگر راه برگشت مانند راه رفته نیست: حتا اگر شرایط را به‌تر کنیم، ممکن است وضعیت محیط زیست به‌تر نشود، مگر این که شرایط را چنان به‌تر کنیم (نزدیک به کمان پایین سمت چپ) که باعث شود تغییری ناگهانی در محیط رخ بدهد و به جای مسیر پایینی، به مسیر بالایی برویم (و در واقع بپریم).

به این رفتار «هیسترزیس» می‌گویند. اگر کمی فکر کنید، نمونه‌های متنوعی از هیسترزیس را در اطراف خود پیدا خواهید کرد.

این متن را با برداشت از صحبت‌های «دن براها»، یکی از استادهای دانشگاه ماساچوست-دارتموث نوشتم.