Category Archives: دانش

باید کار کرد، سخت کار کرد

استادی می‌گفت اگر می‌خواهین در آینده کار پیدا کنین، سعی کنین چیزی داشته باشین که منحصر به خودتون باشه. باید در دوران تحصیل‌تون چیز خاصی جمع کرده باشین که همون چیز براتون کار رو جور کنه. اعتقاد داشت خوبه که رویاپرداز باشین و بخواین با کارتون دنیا رو زیر و رو بکنین؛ اما سعی کنین خیلی از این شاخه به اون شاخه نپرین. برای آینده‌ی خوب، لازمه که عمق کارتون رو زیاد کنین. اگر می‌بینین کارتون گیر کرده و جلو نمی‌ره، خوشحال باشین؛ بدونین که احتمالن داره اتفاق‌هایی می‌افته و شاید در حال پیش‌رفت باشین. اگر می‌بینین که همه چیز به خوبی جلو می‌ره و مشکلی ندارین، بدونین که احتمالن کاری از پیش نمی‌برین؛ شاید دارین خودتون رو گول می‌زنین. در دوران تحصیل زیاد بخونین و زیاد برنامه بنویسین (البته این‌ها رو خطاب به دانشجوهای مهندسی می‌گفت که شاید به همه اطلاق نشه). این‌ها سرمایه‌های شما هستن، چیزهایی که استادها به خاطر مشغله‌های زیاد مثل جمع کردن پول ازشون محروم می‌مونن و در نتیجه جای تعجب هم نیست که با گذشت زمان سوادشون (به نسبت) کم‌تر و کم‌تر می‌شه.

کمی هم از تجربه‌های شخصی خودم بگم: تمام اون دست‌آوردهایی که بعدتر بهشون افتخار کردم و تونستم به خاطرشون سرم رو بلند کنم، چیزهایی بودن که با زحمت زیاد و در زمان طولانی و به آرومی به دست اومدن. الان به راحتی می‌تونم اون کارها رو فهرست کنم، چرا که همه رو به وضوح به یاد دارم: فلان کتابی که همیشه موقع شستن لباس‌ها می‌خوندم، وقتی که روی زمین اتاق رختشویی می‌نشستم تا لباس‌ها شسته و بعد هم خشک بشن و من هیچ کاری نداشتم به جز خوندن اون کتاب؛ فلان پروژه که به خاطرش خیلی از شب‌ها تا دوازده شب آزمایشگاه می‌موندم؛ فلان مبحث که هر روز در بهمان کافی‌شاپ در موردش می‌خوندم و برای فهمیدن‌اش خیلی جون کندم؛ فلان پروژه که هر شب در اوج خستگی بعد از کار روزانه به کتاب‌خونه می‌رفتم و روش کار می‌کردم.

دست کم تا الان دیگه دستم اومده که باید کار کنم، خیلی زیاد. همین تجربه هم ساده به دست نیومد.

یک سوال ساده‌ی احتمال

سوال: در یک جعبه سیصد توپ قرمز و هفتصد توپ آبی داریم. هر بار یک توپ تصادفی بیرون می‌کشیم و از جعبه خارج می‌کنیم (و به جعبه بر نمی‌گردونیم)؛ بعد باز هم از توپ‌های باقی‌مونده یکی دیگه بیرون می‌کشیم و به همین ترتیب. احتمال این که هفتصد و یکمین توپی که بیرون می‌کشیم قرمز رنگ باشه چه قدره؟

.

.

.

.

.

.

.

.

جواب: سی درصد! (یعنی تعداد توپ‌های قرمز تقسیم بر تعداد کل توپ‌ها)

شاید برای شما بدیهی بوده باشه، اما برای من مدتی طول کشید تا مساله رو درک کنم (دقت کنین که توپ‌ها رو بعد از بیرون کشیدن، به جعبه بر نمی‌گردونیم؛ در نتیجه در مرحله‌ی اول از بین هزار توپ، در مرحله‌ی دوم از بین نهصد و نود و نه توپ و به همین ترتیب تا آخر هر بار یک توپ بیرون می‌کشیم). در واقع مهم هم نیست که در مورد توپ چندم صحبت می‌کنیم، به هر حال این احتمال سی درصده (چه این که سوال احتمال قرمز بودن توپ اول باشه، یا احتمال قرمز بودن توپ آخر). موضوع این‌جاست که در این مساله تا وقتی که اطلاعی در مورد توپ‌های از قبل بیرون اومده نداشته باشیم، این احتمال همون سی درصده.

قدر آشناهای دورتون رو بدونین


قدر آشناهای دورتون رو بدونین. همین آشناهای دور می‌تونن روزی به دردتون بخورن. دوستان نزدیک شما به طور معمول کسانی هستن که که با شما نزدیکی جغرافیایی یا فکری و یا تاریخی دارن. در نتیجه احتمالش زیاده که شرایط‌شون هم خیلی به شما شبیه باشه. اما آشناهای دور به احتمال زیاد در دنیایی زندگی می‌کنن غیر از دنیای شما؛ در نتیجه به منابعی دسترسی دارن که شما ندارین.

نمونه: در تحقیقی که انجام شده بوده (و من به منبع‌اش دسترسی ندارم)، بررسی کرده بودن که ببینن مردم از چه طریقی کار پیدا می‌کنن. جمعیت زیادی کار رو از طریق یک آشنا پیدا کردن. گروه دیگه‌ای از آشنا استفاده نکرده بودن، اما از طریق سازمان‌های کاریابی کار رو پیدا کردن (یعنی باز هم به نوعی ارتباطات)؛ تنها گروه به نسبت کوچیکی کار رو به شکل مستقیم پیدا کرده بودن.

ما در یک شبکه‌ی اجتماعی زندگی می‌کنیم. ساختار این شبکه شاید بیش‌تر شبیه به گروهی از خوشه‌ها باشه که به هم متصل هستن (مثل شکل بالا) و هرکدوم از ما در یکی از خوشه‌ها و با دوستان نزدیک هم خوشه‌مون در ارتباط هستیم. آشناهای دور کمک می‌کنن که ما به خوشه‌های دیگه غیر از خوشه‌ی خودمون وصل بشیم و طبیعتن دنیاهای جدیدی به رومون باز بشن.

متن بالا نقل به مضمون از کتاب The Tipping Point بود.

سیستم‌های پیچیده – چهل و یک – آتش‌سوزی همیشه هم بد نیست

متن زیر با برداشت از کتاب Fragile Dominion نوشته‌ی سایمون لوین نوشته شده.

وقتی یک جنگل، یا به طور کلی یک منطقه‌ی زیستی آتش می‌گیرد (و یا به طور کلی‌تر گونه‌هایش را از دست می‌دهد)، فرصتی برای ورود گونه‌های جدید ایجاد می‌شود. بعد از پاک شدن محیط، گونه‌های مختلف برای اقامت هجوم می‌آورند. برای مدتی تنوع (diversity) گونه‌ها زیاد می‌شود؛ اما بعد از مدتی که محدودیت‌های منابع به چشم می‌آیند، رقابت شکل می‌گیرد. این‌جاست که بعد از یک دوره‌ی افزایش تنوع، دوباره تنوع گونه‌ها کاهش می‌یابد تا این که به تعادل (equilibrium) برسد.

از بین رفتن گسترده‌ی گونه‌های یک منطقه، مثلن از طریق آتش‌سوزی، فرصتی ایجاد می‌کند برای ورود گونه‌های جدید و شاید افزایش تنوع؛ محیط زیست هم به این تنوع و فرصت دادن به گونه‌های زیستی برای تطبیق نیاز دارد. از وقتی اثرات مثبت آتش‌سوزی بر اقلیم‌ها شناخته شده، دست‌اندرکاران در مبارزه با آتش کمی ساده‌گیرتر شده‌اند.

سیستم‌های پیچیده – چهل – مقیاس

قبلن در مورد مقیاس (scale) در سیستم‌های پیچیده نوشته بودم. یک مورد که تازگی در کتاب Fragile Dominion نوشته‌ی «سایمون لوین» دیدم، به این مضمون بود (مقداری هم برداشت‌های خودم را وارد کرده‌ام):

اکولوژی‌ها در مقیاس‌های زمانی (time-scale) به نسبت کوچک‌تری عمل می‌کنند. مثلن روزانه یا سالانه؛ برای نمونه جمعیت یک گونه‌ی جانوری با مقیاس چند سال و یا چند دهه کم و زیاد می‌شود. اما تکامل در مقیاس زمانی به نسبت بزرگ‌تری عمل می‌کند، مثلن هزاران و یا میلیون‌ها سال؛ برای نمونه، زمانی که برای تکامل انسان‌ها مورد نیاز بوده، قابل مقایسه با زمان لازم برای تولید مثل انسان نبوده. در نتیجه دو دینامیک با دو مقیاس زمانی متفاوت داریم که هر دو در کنار هم عمل می‌کنند. یکی به سرعت تغییر می‌کند (fast dynamics) و دیگری به آرامی (slow dynamics). شاید بتوان دینامیک کند را به نوعی تطبیق (adaptation) نامید (توضیح این که همین تطبیق، موضوع فعلی مورد علاقه‌ی خود من در تحقیق هست که شاید بعدتر در این مورد بیش‌تر نوشتم).

اما مرز بین دینامیک‌های سریع و کند همیشه هم واضح نیستند. برای مثال، گاهی تکامل در مقیاس‌های زمانی بسیار کوچک‌تری عمل می‌کند. مثلن بعضی باکتری‌ها در زمان به نسبت خیلی کوتاهی در برابر آنتی‌بیوتیک‌ها مقاوم شدند (مثلن چند دهه؟)؛ همین‌طور حشرات نسبت به سم‌ها و حشره‌کش‌ها ایمنی کسب کردند و آفت‌های گیاهان کشاورزی هم در برابر سم‌ها و آفت‌کش‌ها مقاومت پیدا کردند.

چراغ راهنمایی و کمی هم صحبت از اعداد

بیش‌تر شب‌ها مسیر برگشت به خونه رو پیاده برمی‌گردم. یک شب متوجه شدم که چند چراغ عابر پیاده که در مسیرم هستن، درست جلوی پای من سبز می‌شن. در واقع چراغ‌های راهنمایی برای ماشین‌هایی که موازی من حرکت می‌کردن سبز می‌شدن و در نتیجه چراغ‌های عابر برای من هم سبز می‌شدن (وگرنه ما که اهل تفسیر معجزه برای خود نیستیم).

فرض کنیم که چراغ‌های راهنمایی رو طوری تنظیم کرده‌ان که وقتی چراغ برای یک ماشین سبز باشه، در تمام اون خیابون چراغ‌های بعدی هم برای اون ماشین سبز باشن. همین‌طور فرض کنیم که همه‌ی ماشین‌ها با یک سرعت حرکت می‌کنن. با این دو فرض، سرعت پیاده‌روی من چه ارتباطی با سرعت ماشین‌ها داره؟ برای جواب کمی فکر کنین و بعد اسکرول کنین.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

سرعت پیاده‌روی من کسر گویا (rational) ای از سرعت ماشین‌هاست.

مثال: دو نفر در یک مسیر بسته‌ی دو و میدانی با سرعت‌های a و b می‌دون، مثلن در یک دایره، هرچند که شکل مسیر مهم نیست. اگر سرعت‌های a و b برابر باشن، این دو نفر همیشه کنار هم هستن و یا این که یک فاصله‌ی مشخص رو همیشه با هم حفظ می‌کنن. اما اگه این دو سرعت متفاوت باشن، یک نفر که سرعت بیش‌تری داره، از اون یکی جلو می‌زنه. اما بعد از یک مدت، دوباره از پشت به اون کسی که سرعت کم‌تری داره می‌رسه.

سوال: در چه جاهایی از مسیر این دو نفر با هم ملاقات می‌کنن؟

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

شبیه به مثال چراغ عابر پیاده، اگر a مضرب گویا (rational) ای از b باشه، این دو نفر همدیگه رو در محل‌های مشخص و ثابت و تکراری‌ای ملاقات می‌کنن که اون رو هم نسبت a و b مشخص می‌کنه. مثلن اگر a سه برابر b باشه و با هم حرکت کنن، همیشه فقط و فقط همدیگه رو در ابتدای مسیر و نیمه‌ی مسیر ملاقات می‌کنن.

سوال: در چه حالتی این دو نفر همیشه همدیگه رو در محل‌های جدید ملاقات می‌کنن؟ به عبارت دیگه هیچ وقت در محل‌های تکراری به هم نمی‌رسن و هرجا که همدیگه رو می‌بینن یک جای جدیده؟

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

جواب: اگر a مضرب گنگ (irrational) ای از b باشه (یا برعکس، b مضرب گنگی از a باشه؛ فرقی نمی‌کنه). برای مثال اگر سرعت یکی شون π (یعنی پی، همون عدد تقریبن برابر با سه و چهارده صدم) برابر اون یکی باشه یا مثلن ریشه‌ی دوم دو و یا هر عدد گنگ دیگه‌ای باشه، همیشه همدیگه رو در محل‌هایی ملاقات می‌کنن که قبلن ملاقات نکرده‌ان.

سوال آخر: اگر دو نفر سرعت‌هاشون تصادفی انتخاب شده باشه، به چه احتمالی سرعت‌هاشون مضرب‌های گنگی از همدیگه است؟ (به عبارت دیگه چه مقدار احتمال داره که دو نفر که با سرعت‌های تصادفی در یک مسیر می‌دون، همیشه همدیگه رو در جاهای غیرتکراری از مسیر ملاقات بکنن و حتا یک بار هم همدیگه رو در جای تکراری نبینن؟)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

جواب: اگر اشتباه نکنم، صد در صد! تا جایی که من متوجه شده‌ام، اگر یک عدد تصادفی انتخاب کنیم، به احتمال صد در صد عدد گنگیه. فکر می‌کنم اگر دو عدد تصادفی هم انتخاب کنیم، به احتمال صد در صد نسبت به هم گنگ باشن (اما باز هم مطمئن نیستم). لطفن کمک کنین.

معرفی وبینار رایگان: هفته‌ی کاری کوتاه‌تر

فردا یک وبینار رایگان برگزار می‌شه با عنوان «بحران بی‌کاری، مصرف، رشد اقتصادی و محیط زیست: آیا هفته‌ی کاری کوتاه‌تر و اقتصاد سبزتر کمکی می‌کنند؟». اگر مایل هستین، در این‌جا در موردش بیش‌تر بخونین و ثبت نام کنین. زمانش روز دوشنبه یازدهم ماه مارچ، ساعت دوازده ظهر به وقت شرق آمریکاست.

یکی از علت‌های این که چرا جدایی سخت است

متن پایین هم نقل به مضمون از کتاب The Tipping Point هست که این روزها می‌خونم.

حافظه‌ی ما تنها محدود به ذهن خودمون نیست. قسمتی از حافظه‌ی ما در محیط ما ذخیره شده. مثلن همه‌ی شماره تلفن‌ها رو به یاد نمی‌سپریم چون که می‌دونیم که همیشه در دفترچه‌ی تلفن‌مون موجود هست. در مورد خیلی چیزهای دیگه هم از اشیا یا اطرافیان‌مون کمک می‌گیریم و بخشی از حافظه و حتا مهارت‌مون رو در دیگران ذخیره می‌کنیم.

یک قسمت عمده از حافظه‌ی ما با کمک شریک عاطفی‌مون ساخته می‌شه. زوج‌ها به طور ناآگاهانه نوعی تقسیم کار انجام می‌دن چنان که مسوولیت بعضی امور با یک نفر باشه و مسوولیت بعضی دیگه از امور با نفر دیگه. این امور می‌تونن شامل موارد به یاد سپردنی باشن، مثل چک کردن قفل در هرشب یا مهارت‌های لازم برای زندگی، مثل رسیدگی بیش‌تر به بچه‌ها.

گفته می‌شه که یکی از دلیل‌های سخت بودن و دردآوربودن جدایی هم همینه: خیلی‌ها احساس می‌کنن بعد از جدایی، توانایی‌های شناختی و ذهنی‌شون رو از دست می‌دن و اتفاقن این ادعا خیلی هم دور از واقعیت نیست. با جدایی، هرکدوم از طرفین قسمتی از حافظه و مهارت و توانایی‌هایی که در طرف دیگه ذخیره کرده بوده رو از دست می‌ده و طبیعیه که از دست دادن ناگهانی این بخش از دارایی‌ها آزاردهنده باشه و برای تطبیق با شرایط جدید به زمان نیاز باشه.

این قضیه محدود به زوج‌ها نیست؛ در خانواده هم به همین ترتیبه. به شکل ناگفته‌ای اعضای خانواده مسوولیت‌ها رو به دوش می‌گیرن. مثلن فرزند خانواده مسوول امور کامپیوتر می‌شه و کار نگهداری از نرم‌افزار و سخت‌افزار رو به عهده می‌گیره. با این ترتیب هر موقع که شرایط جدیدی پیش می‌یاد یا آشنایی با موضوع جدیدی در اون حیطه لازم می‌شه، همون نوجوان خودش رو مسوول می‌دونه که مهارت‌ها و دانسته‌هاش رو به‌روز بکنه. از طرف دیگه، دیگر اعضای خانواده هم شاید اصراری نداشته باشن که به اون حوزه وارد بشن؛ یک نفر مسوولیت کار رو به عهده داره و با کارایی به‌تری کار رو انجام می‌ده. نمونه‌ای که به ذهن من می‌رسه، بچه‌هایی هستن که از خانواده جدا می‌شن و جای خالی‌شون و نیاز بهشون، مثل مسوولیت امور کامپیوتری یا زنده نگه داشتن خونه یا خیلی چیزهای دیگه، ناگهان بعد از ترک عضو خانواده، به چشم باقی افراد میاد.

چرا صد و پنجاه نفر تعداد مهمی است؟

متن پایین نقل به مضمون از کتاب The Tipping Point هست که این روزها می‌خونم.

فرض کنین یک گروه پنج نفره داریم. زمانی می‌تونیم ادعا کنیم که افراد این گروه به خوبی همدیگه رو می‌شناسن که نه تنها همه‌ی پنج نفر همدیگه رو بشناسن، بل‌که هرکس کمابیش بدونه که هر دو نفر دیگه چه رابطه‌ای با هم دارن. با این ترتیب برای این گروه پنج نفره، تعداد ده رابطه‌ی مختلف وجود داره که هرکس کمابیش از هر ده تا باخبره. ولی وقتی تعداد اعضای گروه دو برابر می‌شه، یعنی ده نفر در گروه هستن، تعداد روابط دو برابر نمی‌شه. مساله خطی نیست. برای گروه ده نفره، تعداد چهل و پنج رابطه وجود داره (یعنی چهار و نیم برابر تعداد روابط در گروه با نصف این جمعیت). به همین ترتیب در یک گروه بیست نفره تعداد روابط موجود صد و نود تاست.

مغز موجودات محدودیت داره و تنها شمار محدودی از تعداد روابط رو می‌تونه دنبال کنه. در واقع رابطه‌ای وجود داره بین اندازه‌ی مغز موجودات و اندازه‌ی گروه‌های اجتماعی‌شون. در بین نخستی‌سانان (primates)، ما انسان‌ها بزرگ‌ترین گروه‌های اجتماعی رو داریم چرا که ما تنها گونه‌ای هستیم که مغزمون به اندازه‌ی کافی بزرگ هست که بتونه از پس پیچیدگی‌های روابط اجتماعی در گروه‌های به این بزرگی بر بیاد.

از قرار معلوم نتیجه‌ی تحقیقات مختلف این بوده که برای ما انسان‌ها بزرگ‌ترین اندازه برای گروه‌ها که بتونیم به ترتیبی که در بالا گفته شد روابط رو دنبال بکنیم، صد و پنجاه نفره. یعنی اگر اندازه‌ی گروه از صد و پنجاه نفر بیش‌تر بشه، در دنبال کردن روابط مشکل پیدا می‌کنیم، به نوعی گیج می‌شیم، روابط‌مون ضعیف‌تر می‌شن و امکان دو پاره شدن گروه وجود داره. برای همین پیشنهاد می‌کنن اندازه‌ی گروه‌هاتون از صد و پنجاه نفر بیش‌تر نشه، چه گروه‌های اجتماعی‌تون و چه شرکت‌هاتون. برای نمونه، شرکت موفق گور محدودیتی داره که هر موقع اندازه‌ی یکی از بخش‌هاش از صد و پنجاه نفر بیش‌تر شد، به دو قسمت کوچک‌تر تقسیم بشه. با این ترتیب کارمندهای یک بخش همدیگه رو می‌شناسن، روابط به اندازه‌ی کافی عمیقی با هم برقرار می‌کنن و همین ارتباط بین کارمندها منجر به کارآمدی بیش‌تر مجموعه می‌شه.

سیستم‌های پیچیده: از سیاست و سرمایه‌گذاری تا شبکه‌ی برق‌رسانی و تولید محصولات

چه طور می‌توانیم بحران‌های مالی را مدیریت کنیم؟ چه طور ناآرامی‌های داخلی، مذهب و شایعه گسترش می‌یابند؟ آیا ممکن است این گسترش، شباهتی به واگیر بیماری‌ها و زمین‌لرزه داشته باشد؟ آیا می‌توانیم رفتار انسان‌ها و جوامع را به همان روشی مطالعه کنیم که رفتار سیستم‌های زیستی و سیستم‌های ساخته‌ی دست انسان را مطالعه می‌کنیم؟ آیا دانش سیستم‌های پیچیده برای این سوالات پاسخی دارد؟

برای اطلاعات بیش‌تر (و شاید پرسش و پاسخ) در این وبینار رایگان ام‌آی‌تی که در تاریخ یازدهم فوریه برگزار خواهد شد شرکت کنید: از سیاست و سرمایه‌گذاری تا شبکه‌ی برق‌رسانی و تولید محصولات.