عموی ما معتقده که ستارهها زنده هستند و سیارهها مرده. حیات هم روی سیاره شکل میگیره، یعنی روی یک جسم مرده. اصلا جسم زنده اجازهی حیات موجود دیگهای روی خودش رو نمیده. روی زمین حیات شکل میگیره، چون مرده است. روی بدن ما حیات دیگهای شکل نمیگیره، چون که خودش زنده است. این عالم رو هم که میبینی، یک مجموعهی بزرگ از همین موجودات ریز و درشت زنده است. حالا این وسط، در این گوشهی خیلی خیلی کوچیک، روی یک سیارهی مرده، ما انسانها داریم میزنیم توی سر و کلهی هم و سر یک سری مسایل پوچ و پیش پا افتاده با هم میجنگیم. واقعا مسخره نیست؟
از زیباییهای سرکشی
میزان پیچیدگی یا complexity یک سیستم رو متناسب با میزان توصیفی میدونن که لازمه سیستم رو تشریح کنین. مثلا برای توصیف وضعیت یک الاکلنگ کافیه که زاویه رو بدونیم و بعد با دونستن همون یک زاویه میتونیم بگیم که الاکلنگ در چه وضعیه. ولی برای توصیف یک سیستم پیچیدهتر لازمه توصیف مفصلتری به کار ببریم (مثلا وضعیت بدن یک انسان).
در مورد توصیف رفتار هم میشه همین رو گفت. مثلا رفتارهای بعدی یک گیاه (کمابیش) با توصیف نوع و سن و میزان نور و خاک و آب و هوا مشخص میشه. اما در مورد انسان چه طور؟ به چند عامل احتیاج داریم تا بتونیم رفتار یک انسان رو با دقت مناسب تشریح و پیشبینی کنیم؟ به جز سن و نژاد و قد و وزن و تغذیه و میزان کار روزانه و میزان استراحت و سابقههای بیماریهای روحی و جسمی و اثرات اقوام و دوستان؟ به جرات میشه گفت که حتا وضعیت ستارهها هم در رفتارهای انسانها تاثیر دارن. تصور کنین کسی رو که به طالعبینی و چیزهایی شبیه به این اعتقاد داره و معتقده که اگر فلان ستاره در بهمان موقعیت باشه، پس روز خوبی خواهد داشت و در نتیجه رفتارهاش تحت تاثیر موقعیت ستاره قرار میگیرن و در نتیجه موقعیت ستاره هم باید در توصیف وضعیت انسان گنجونده بشه. یا مثلا باقیماندهی تقسیم تعداد دورهایی که ماه از فلان زمان به دور زمین گشته بر دوازده، در رفتار بعضی انسانها تاثیر داره. بعضی انسانها در سالگرد عاشورا غمگینتر از روزهای عادی هستن.
نتیجه این که رفتارهای انسان به نسبت دیگر موجودات از پیچیدگی بیشتری برخورداره. میزان این پیچیدگی مشخص نیست. شاید بگیم خیلی زیاده (که در این صورت انسان رو نسبت به دیگر موجودات جالبتر میکنه)، شاید هم بگیم که پیچیدگی رفتارهای انسان بینهایته، یعنی هیچ توصیفی نمیشه براش ارایه داد (که در این صورت انسان کاملا متمایز میشه از دیگر موجودات با پیچیدگی محدود).
طغیان و سرکشی هم کمابیش از همین جنسه. وقتی که یک انسان با در نظر گرفتن همهی شرایط قابل پیشبینی و رام به نظر میرسه، ناگهان سرکشی میکنه و تمام پیشبینیها رو خراب میکنه. همین خصوصیت باعث میشه که مجبور باشیم همیشه در مدلهایی که از انسان داریم تجدیدنظر کنیم و شاید هیچ وقت نتونیم مدلی به اندازهی کافی دقیق از انسان ارایه بدیم. همین موضوع هم هست که انسان رو برای من قابل تحسین میکنه. حجم اطلاعات موجود در مجموعهی انسان چنان زیاده که نمیشه توصیفاش کرد (هرچند که توصیف تقریبی ممکنه). همین قابلیت سرکشی و طغیان هم هست که از انسان چنین موجودی ساخته وگرنه که انسان همون گیاهه، گیریم کمی پیچیدهتر.
هشتمین سگ دانشگاه
افتخار دارم اعلام کنم که هشتمین سگ دانشگاه با تلاش فراوان از نژاد کولی انتخاب شد و… (ادامهی مطلب)
دکتر السا مورانو
ریاست دانشگاه
یکی از سنتهای دانشگاه ما وجود یک سگ هست که به وسیلهی یکی از بهترین سربازهای دانشجو نگهداری میشه. وقتی هم که این سگ بازنشسته میشه، یک کمیته سگ جدید رو انتخاب میکنن. این سگ در مراسم رسمی و مسابقات فوتبال و خیلی جاهای دیگه شرکت میکنه (اگر این سگ در یکی از کلاسهای درس خسته بشه و صداش در بیاد، استاد موظفه که کلاس رو تعطیل کنه). حالا هم رییس دانشگاه ایمیل زده و با شادی خبر از انتخاب سگ جدید داده!
پیشنهاد: خانومها و آقایونی که در پروسهی انتخاب دانشگاه هستین! دانشگاه ما دیوانهخانه است. اگر از این کارها دوست دارین، درنگ نکنین.
توضیح: برای دیدن عکس سگ جدید، اینجا رو ببینین. عکس آخر هم رییس دانشگاهه که با سگ و شوهرش عکس گرفته.
توضیح: رییس قبلی دانشگاه ما وزیر دفاع آمریکا شد. این رو گفتم که ایده داشته باشین که چرا دنیا خرتوخره.
ایمان و تکامل
خانومها! آقایون! مومنات! مومنون!
نظریهی تکامل کاری به کار خدای شما نداره. اون کار خودش رو میکنه، خدای شما هم کار خودش رو. لطفا این دو تا رو به جون هم نندازین، بذارین علم و ایمان در کنار هم خوش و خرم زندگی کنن.
دزدی در روز روشن
در یخچال آزمایشگاه همیشه یک قوطی دکتر فلفل (نوشابهی مورد علاقهام) میذارم که به وقت نیاز استفاده کنم. امروز اومدم و دیدم نیست.
دزد محترم نوشابه! حلال و حروم سرت نمیشه؛ وجدان که داری؟! تا حالا بدون کافئین موندی؟
به اندازهی یک قاشق چایخوری صحبت از تئوری اطلاعات
قبلا در مورد سکهای صحبت کردم که شانس شیر یا خط اومدناش برابر نبود. در اون جا گفتم که احتمالا برای انتخاب یک نفر از دو نفر با استفاده از این سکه یک بار انداختن سکه کافی نیست.
به طور کلی اطلاعات یک واقعه رو متناسب با احتمال رخ دادن اون واقعه تعریف میکنن به این ترتیب که هر چه قدر احتمال رخ دادن کمتر باشه، اطلاعات اون رخداد بیشتر بوده. مثلا به این مثال توجه کنین(۱): در یک کیسه ده توپ داریم با شمارههای صفر تا نه. توپ شماره صفر سبز رنگه و بقیهی توپها قرمز رنگ هستند. اگر یک نفر به داخل کیسه دست ببره و یک توپ در بیاره و بگه که رنگش قرمزه، نتیجهای که میشه گرفت اینه که عدد روی توپ عددی بوده بین یک تا نه. ولی اگر بگه که رنگ توپ سبزه، به قطع میتونیم بگیم که عدد روی توپ صفره. یعنی وقتی که رنگ توپ قرمز بود، اطلاعات خیلی کمتری منتقل شد به نسبت وقتی که رنگ توپ سبز بود.
اطلاعات یک واقعه با احتمال p رو برابر با
-log p
تعریف میکنند (مثلا در مبنای دو. در این متن تمام لگاریتمها در مبنای دو هستند). در نتیجه در مثالی که گفتیم اطلاعات موجود در بیرون کشیده شدن توپ سبز برابر با
-log 0.1 = 3.32192809
بود در حالی که اطلاعات موجود در بیرون کشیده شدن توپ قرمز برابر با
-log 0.9 = 0.152003093
بود. با این ترتیب برای سکهای که شانس برابر نداشته باشه، فرض کنین که احتمال اومدن شیر برابر با p باشه (و در نتیجه خط برابر با 1-p خواهد بود). با توجه به این که هر کدوم احتمال رخ دادن خودش رو داره و در صورت اتفاق افتادن هر کدوم یک مقدار اطلاعات منتقل شده، پس اطلاعاتی که از یک بار انداختن اون سکه حاصل میشه برابره با:
-p*log p – (1-p)*log 1-p
حالا اگر بخواهیم این شکل رو رسم کنیم، میتونیم نمودار اطلاعات رو بر اساس احتمال اومدن شیر بکشیم که این شکلی میشه (۲):
که به این معناست که اگر احتمال اومدن شیر یکدوم باشه، بیشترین اطلاعات از انداختن سکه حاصل میشه و هرچه قدر که سکه به سمت ناعادلانه شدن پیشتر میره، اطلاعات حاصل از انداختن هربار سکه کمتر میشه.
منتظر مطالب بعدی باشید!
(۱) این مثال رو از کتاب Dynamics of Complex Systems گرفتم.
(۲) شکل رو در اینجا ساختم: http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm
لذت ناب
در کشف تقلب از تمرین دانشجوها و گزارش به استاد و معرفی کردن دانشجو به بخش اخلاق دانشگاه و صفر گرفتن دانشجو از درس مربوط لذتی هست که در انتقام نیست.
درسهای آنلاین
چیزهایی هستند که عادی شدهاند و زیاد به نظر نمیرسند، اما وقتی که کسی بتونه به خوبی نشوناش بده، تازه متوجه میشیم که جریان چیه. برای من یکی از این چیزهای ناشناخته جبر خطی بود که به کمک درسهای آنلاین امایتی (MIT) دارم یاد میگیرم. دکتر Gilbert Strang مدرس این درس از پیشگامان قرار دادن درسها به صورت آنلاین هست و تا به حال تاثیر زیادی در این برنامه داشته. این جبر خطی رو هم خیلی ساده و راحت و به شیوایی ارایه میکنه. مطالبی میگه که من فکر میکردم بلد بودم اما تازه متوجه شدم که عملا چیز نمیدونستم. از هر زمینهای هم که باشین، حتما در این لیست بزرگ درسهایی پیدا میکنین که براتون مفید باشه:
باز هم از صلح
نویسندگان مقاله معتقد هستند که برای رسیدن به صلح در مناطقی که درگیریهای قومی و نژادی وجود داره (مثلا مجموعهی یوگسلاوی سابق و یا شمال غرب هند نزدیک به کشمیر) دو راه حل هست:
یا این که گروههای مختلف با عقاید مختلف به خوبی مخلوط شده باشن،
یا این که گروههای مختلف با عقاید مختلف به خوبی تفکیک شده باشن.
وضعیت بینابینی هم کار نمیکنه، نتیجهاش هم این همه درگیریهاییه که در گوشه و کنار دنیا میبینین.
«یانیر باریام» میگه که راه حل مناسب اینه که گروههای با عقاید مختلف رو که در همسایگی همدیگه زندگی میکنن و مشکل دارن، باید به خوبی از هم جدا کرد (مثلا نواحی مسلمان و غیرمسلمان). تاکید داره که این به معنای نپذیرفتن عقاید مختلف نیست، بلکه بهتره که هر گروه در درون مرزهای مشخص و تفکیک شده زندگی کنه تا به این ترتیب همه آرامش بیشتری داشته باشن. این طور میگه که تنها احترام گذاشتن به عقاید فردی کافی نیست و دمکراسی رو باید در لایهای بالاتر هم قبول داشت: یک گروه از افراد عقیده و روش زندگی خودشون رو داشته باشن و گروههای مختلف داشته باشیم با سبکهای مختلف. در غیر این صورت کشمکشها در لایهای بالاتر ممکنه دیده بشن، مثلا اختلافات بین دو ملت. وقتی که اختلاف عقاید رو بین گروهی از انسانها (مثلا بین دو گروه مختلف) بپذیریم، راحتتر قبول میکنیم که باید گروهها به خوبی از همدیگه تفکیک بشن که هرکس بتونه نه تنها عقاید و شیوهی زندگی فردی خودش رو داشته باشه، بلکه بتونه در لایهای بالاتر، یعنی گروه هم همون عقاید و شیوهها رو دنبال کنه.
این مطلبشون در مجلهی Science چاپ شده که میتونین مقاله رو از اینجا بگیرین. من هم با نظر نویسندهها موافقام. قبلا اعتقاد داشتم که هر دو عقیده و روش مختلفی رو، هرچی هم که باشه، میشه در کنار هم داشت، چه در لایهی فردی و چه در لایهی جمعی. اما الان نظرم این نیست. فکر میکنم که فقط تا حدی میشه عقاید مختلف رو یک جا جمع کرد و از جایی به بعد دیگه ممکن نیست. سادهاش این میشه: بعضیها با بعضیها نمیسازن. همین!
انتخاب گروه
وقتی که کسی برای انجام دادن کاری انتخاب میشه، اون هم از طریق انتخابات، یعنی این که احتمالا یک بردار داشته و در یک جهتی میخواسته کاری بکنه. اون بردار رو عرضه کرده، تصمیمگیرندگان هم اندازهی بردار رو دیدن و به نظرشون رسیده که فلان مقدار کار در فلان جهت خوبه، طرف رو انتخاب کردند.
حالا فرض کنین قراره بیش از یک نفر انتخاب بشن (مثلا برای یک شورا). انتخاب کنندهها در مورد تکتک نامزدها تصمیم میگیرن، اندازهی بردارها رو (به همراه جهتشون) در نظر میگیرن و افراد رو انتخاب میکنن. اما شاید در نظر نگیرن که ترکیب این بردارها هم باید چیز معقولی از آب در بیاد (یعنی ترکیب انتخاب شدهها با هم). مساله اینجاست که افراد به صورت تکتک شاید خوب باشن، اما باید یک لایه بالاتر هم در نظر گرفته بشه که این افراد چه طور با هم تعامل خواهند داشت و ترکیب نهایی گروه ممکنه رفتاری باشه جدید و مستقل از رفتار تکتک افراد.
پیشنهاد: انتخاب گروهی از افراد که قراره با هم کار بکنن، به وسیلهی آرای عمومی الزاما ایدهی مناسبی نیست.