سیستم‌های پیچیده – شانزده – پول‌دارترین فرد جهان پول‌دارتر است یا بلندقدترین فرد جهان بلندقدتر؟

مورد یک: در یک اتاق چند نفر نشسته‌ان (مثلا ده نفر). میانگین ثروت این چند نفر یک مقدار مشخصه. حالا پول‌دارترین انسان کره‌ی زمین رو به این چند نفر اضافه کنین (مثلا بیل گیتس یا وارن بافت). با اضافه شدن این شخص جدید، میانگین ثروت افراد چه قدر تغییر می‌کنه؟ مثلا شاید میانگین ثروت افراد در اول پنجاه هزار دلار بوده که با اضافه شدن شخص جدید میانگین به پنج میلیارد دلار می‌رسه. یعنی میانگین ثروت افراد اتاق صدهزار برابر می‌شه.

مورد دو: در همون اتاقی که گفته شد، میانگین قد افراد یک مقدار مشخصه (مثلا یک متر و هفتاد سانتی‌متر). حالا بلندقدترین انسان کره‌ی زمین رو به اون جمع اضافه کنین. میانگین قد چه قدر اضافه می‌شه؟ مثلا اگر ده نفر در اتاق باشن و بلندقدترین انسان قدش دویست و چهل و شش سانتی‌متر باشه، میانگین قد افراد جمع به صد و هفتاد و هفت سانتی‌متر می‌رسه. یعنی فقط هفت سانتی‌متر بیش‌تر از صد و هفتاد سانتی‌متر میانگین قبل از ورود این شخص!

دو مورد بالا مقایسه‌های خوبی هستن بین توزیع‌های نمایی توانی و نرمال. به خاطر محدودیت‌های بیولوژیکی یا محدودیت‌های دیگه، توزیع قد انسان‌ها نرماله. یعنی همگی حول و حوش یک میانگین هستیم و تعدادی کم‌تر هستن و تعدادی هم بیش‌تر. عملا هم قد از یک اندازه بیش‌تر یا از یک اندازه کم‌تر نداریم. در مورد وزن هم همین‌طوره. ولی توزیع ثروت بیش‌تر از توزیع نمایی توانی پیروی می‌کنه. در اون مورد این محدودیت‌ها رو نداریم و در نتیجه ثروت بعضی‌ها می‌تونه خیلی خیلی بیش‌تر افزایش پیدا کنه.

این متن برداشتی بود از صحبت‌های «استیون استروگاتز» در «مجموعه‌ی آموزشی آشوب».

پس نوشت: با تشکر از سولوژن به خاطر یادآوری عبارت درست قانون توانی به جای توزیع نمایی؛ هرچند که مطمئن نیستم که آیا power law رو درست ترجمه کرده‌ام یا نه

16 thoughts on “سیستم‌های پیچیده – شانزده – پول‌دارترین فرد جهان پول‌دارتر است یا بلندقدترین فرد جهان بلندقدتر؟”

  1. به لرد: من به شکل پیگیر دنبال کردم که به زودی تموم‌شون کنم. خیلی خیلی مفید بودن. البته هنوز هم اعتقاد دارم که می‌تونست از امکانات صوتی و تصویری به‌تر استفاده کنه.

  2. سلام.
    پس مي شه نتيجه گرفت كه خوبه اگر با يك سري سياست ها و محدوديت ها مثل ماليات توزيع ثروت را كنترل كرد. درسته فردي مثل بيل گيتس هميشه وجود داره اما توزيع ثروت بين بقيه خيلي نرمال تره نسبت به ايران.

  3. به خانم نسرین: در واقع به نوعی در طبیعت این سیستم‌ها هست که به سمت توزیع نمایی برن. یک مطلب چند وقت پیش نوشته بودم (سیستم‌ها پیچیده – چهارده) که نشون دادم چه طور با یک قانون ساده و انتخاب تصادفی افراد، توزیع ثروت باز هم به سمت توزیع نمایی میل می‌کنه. این لینک اون مطلبه:

    http://www.daneshvar.ir/roozbeh/notes/?p=646

    به علی نون: خواهش می‌کنم!

  4. يادمه مطلب رو، منم حرفم اينه كه طبيعت سيستم رو با راهكارهايي به طبيعت نزديك كنيم. البته حرفم نپخته است چون به طور جدي در موردش فكر نكردم. حتما شما در اين زمينه مطالعه تون بيشتره.

  5. یعنی این که کاری کنیم که به توزیع نرمال نزدیک بشه؟ در این صورت که از طبیعت‌اش دور شده.
    اگر هم منظورتون اینه که کاری کنیم که به توزیع نمایی نزدیک بشه که باز هم خودش توزیع نمایی رو داره. چرا تغییرش بدیم؟

    البته در مورد مالیات تا حدی این کار رو انجام می‌دن. این که مالیات رو متناسب با درآمد حساب می‌کنن، به نوعی دم (یعنی قسمت باریک) توزیع نمایی رو هدف گرفته‌اند.

  6. حدس می‌زنم منظورت توزیع power law بوده باشد و نه exponential. توزیع exponential نسبتا دمِ کم‌وزن‌ای دارد نسبت به مثال‌هایی که آورده‌ای درباره‌ی ثروت.
    راستی یک چیز بامزه راجع به موفقیت و توزیع log-normal آن (که power law است):

    http://www.youtube.com/watch?v=q6bNUG7nKHY

  7. به سولوژن: خیلی خیلی ممنون از تصحیح! power law رو به قانون توانی ترجمه کردم که مطمئن هم نیستم ترجمه‌ی خوبی باشه.

  8. توضیح بدین چراتوزیع قد ووزن نرماله؟درحالیکه xمقدار منفی بینهایت تا +بینهایتو میگیره؟

  9. شلاله: در واقع به‌ترین مدل برای اون نرمال بوده. احتمال داشتن قدهای خیلی بیش‌تر و خیلی کم‌تر خیلی خیلی کم می‌شه چنان که در عمل صفر می‌شه.

  10. سلام
    می خواستم بیشتر در مورد قانون توانی بدونم ، ممکن است راهنماییم کنید
    خیلی ممنونم

  11. خانم مینا: من خودم اطلاعاتم زیاد نیست و تنها در همین حد ابتدایی آشنایی دارم. پیشنهاد می‌کنم به منابعی مثل این منابع پایین نگاه بندازین. شاید خوندن کارهای کسانی که در این زمینه تحقیق داشته‌ان هم مفید باشه، مثلن «مارک نیومن». در ضمن شاید در کتاب «پیچیدگی» نوشته‌ی «ملانی میچل» هم در مورد قانون توانی نوشته باشه (اگر این طور باشه حتمن نقطه شروع خوبی برای آشنایی خواهد بود چون اون کتاب خیلی ساده و روون نوشته شده):
    http://en.wikipedia.org/wiki/Power_law
    http://www.hpl.hp.com/research/idl/papers/ranking/ranking.html
    http://tuvalu.santafe.edu/~aaronc/powerlaws
    http://www.sciencemag.org/content/335/6069/665

Leave a Reply

Your email address will not be published.