سیستم‌های پیچیده – چهارده – وقتی هشتاد درصد ثروت جامعه در درست بیست درصد افراده

«تام کارتر» از یک مدل ساده برای توزیع ثروت صحبت کرد. فرض کنین در ابتدای کار در جامعه تعدادی آدم داریم (در این مورد چهارصد نفر، که در شکل بالا هر نقطه نشون دهنده‌ی یک نفره) که هرکدوم یک مقدار مشخص پول دارن (مثلا هرکس پنجاه تومن). حالا قانون اینه که دو نفر آدم تصادفی انتخاب کنین و یک تجارت ساده بین‌شون شکل بدین: اولی یک تومن به دومی می‌ده. این کار رو هم تکرار کنین. حالا حدس بزنین که بعد از یک مدت تکرار چه اتفاقی می‌افته. آیا همه هم‌چنان ثروت‌شون کمابیش با هم برابره؟ آیا توزیع ثروت هم‌چنان برابرانه است؟ (شاید نشه گفت که ثروت مساوی بین همه‌ی آدم‌ها الزاما عادلانه است)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
کمی فکر کنین…
.
.
.
.
.
.
کمی بیش‌تر فکر کنین…
.
.
.
.
.
.
.
در واقع در اول کار توزیع ثروت به این شکله:

بعد که این قانون رو اعمال می‌کنیم، توزیع ثروت کم‌کم عوض می‌شه. یک قشر پول‌دار پیدا می‌شن و یک قشر کم‌پول. یک قشر متوسط هم هستن که اکثریت رو دارن (گروهی که در وسط هستن):

و بیش‌تر هم ادامه می‌دیم و این شکل توزیع ثروت تشدید می‌شه:

به عبارتی توزیع ثروت از توزیع نرمال (منحنی زنگوله‌ای) پیروی می‌کنه. یعنی حتا با این قانون ساده (و شاید عادلانه‌ی) مبادلات اقتصادی هم یک گروه پول‌دارتر می‌شن و یک گروه فقیرتر. اما در این پروسه ما یک چیز رو در نظر نگرفتیم (که باعث می‌شه که مدل خیلی دقیق نباشه). در مدل بالا هیچ محدودیتی برای حد پایین ثروت نذاشتیم، به این معنا که ثروت یک نفر می‌تونه منفی بشه یا به عبارت دیگه بدهکار بشه. در عکس بالا هم یک گروه هستن که ثروت منفی دارن. حالا فرض کنین که این محدودیت رو اعمال کنیم و یا به بیان دیگه به کسانی که پول ندارن، اجازه‌ی خرج کردن پول ندیم. در این حال حدس بزنین که توزیع ثروت بعد از چند مرحله چه طور خواهد بود.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
اول که قبل از شروع تجارت‌ها توزیع به این شکله:

کمی که جلو بریم، توزیع در اوایل شبیه به همون توزیع نرمال هست، چون هنوز همه پول دارن که تجارت کنن. مثل این شکل:

اما با ادامه‌ی مبادلات، کم‌کم شکل توزیع عوض می‌شه:

و اگه باز هم ادامه بدیم به این شکل در می‌یاد:

این توزیع به قانون نمایی معروفه که در سیستم‌های پیچیده زیاد دیده می‌شه. در این توزیع تعداد خیلی کمی ثروت خیلی زیادی دارن و تعداد خیلی زیادی ثروت کمی دارن (به نوعی قانون معروف بیست هشتاد که می‌گه هشتاد درصد ثروت جامعه در دست بیست درصد افراده). یک نمونه‌ی دیگه این که هشتاد درصد پروازهای دنیا به بیست درصد فرودگاه‌ها انجام می‌شه. نمونه‌های خیلی زیادی هست که شاید بعدتر بیش‌تر در موردشون صحبت کردیم. این قانون به قدری در سیستم‌های پیچیده زیاد دیده می‌شه که گاهی به نوعی شوخی در این جامعه تبدیل می‌شه.

اگر دوست دارین که با این قانون ثروت کمی بازی کنین، پیشنهاد می‌کنم به این صفحه سر بزنین و از برنامه استفاده کنین.

3 thoughts on “سیستم‌های پیچیده – چهارده – وقتی هشتاد درصد ثروت جامعه در درست بیست درصد افراده”

  1. So, can we say that it is impossible to have fair money distribution in a normal society

  2. به احسان:

    سخت بشه نظر داد. اما این مساله یک چیز رو نشون می‌ده: با این مبادلات ساده هم ثروت به طور مساوی در دست افراد باقی نمی‌مونه. این مبادلات که پیشنهاد کردیم خیلی ساده هستن و احتمالا مدل کاملی از دنیای واقعی نیستن، اما تا حدودی روح مبادلات تجاری رو دارن و الزاما خیلی هم نامربوط نیستن.

    نظر دقیق‌تر با کارشناسان فن هست. اما برداشت من اینه که این توزیع به نوعی در نهاد خود مجموعه هست و طبیعی هست که سیستم به این سمت بره. از نظر من توزیع یکنواخت ثروت در یک جامعه وضعیت پایداری نیست و توزیع‌هایی مثل نرمال و نمایی پایدارترند. نتیجه این که باید کلی زحمت بکشی و تلاش کنی که توزیع ثروت رو در حد یک‌نواخت نگه داری و اگه به حال خودش بگذاری، از حالت یک‌نواخت خارج می‌شه.

  3. داشتم فکر می کردم اگر پولی که جمع بشه وجود نداشته باشه و مبادلات کالا به کالا باشن چی می شه…

Leave a Reply

Your email address will not be published.