برای مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی انسان‌ها، یکی از مدل‌های پیشنهادی «دنیای کوچک» هست. در این مدل، بیش‌تر افراد به طور مستقیم با هم دوست نیستن اما از طریق بعضی دوستان مشترک با فاصله‌ی کمی به هم می‌رسن (مثلا در فیس‌بوک احتمالا براتون پیش اومده باشه که از وجود دوستان مشترکی بین خودتون و بعضی دوستان تعجب کرده باشین). در این مدل شبکه تعدادی افراد هستن که دوستان زیادی دارن و به نوعی نقش مرکزی‌ای رو بازی می‌کنن که بقیه به اون‌ها متصل هستن. در شکل بالا (که اغراق شده است و الزاما دقیق نیست) هم تعدادی رو می‌بینین که دوستان زیادی دارن و بقیه به نسبت تعداد دوست کمی دارن.

و اما چیزی که در این شبکه‌ها (از جمله شبکه‌های اجتماعی) جالبه اینه: به طور میانگین، تعداد دوست‌هایی که دوست شما داره، از تعداد دوست‌های شما بیش‌تره (به عبارتی دیگه، کمابیش، دوست شما از شما محبوب‌تره!). برای محاسبه این‌طور در نظر بگیرین: یک نفر رو به طور تصادفی در شبکه انتخاب کنین (شما بگو شراره خانم). تعداد دوست‌هاش رو بشمارین. حالا یکی از دوست‌هاش رو به طور تصادفی انتخاب کنین (شما بگو شکیلا خانم که دوست شراره خانمه). تعداد دوست‌های اون رو هم بشمرین. به طور متوسط عدد دومی از عدد اولی بزرگ‌تره (یعنی تعداد دوست‌های شکیلا خانم از تعداد دوست‌های شراره خانم بیش‌تره)!

یک توضیح سردستی (و نه الزاما دقیق): در همین شبکه‌ی نشون داده شده در عکس بالا یک نفر رو تصادفی انتخاب کنین. احتمال این که یکی از افراد کم دوست رو انتخاب کرده باشین بیش‌تره (چون تعدادشون بیش‌تره). حالا یکی از دوستان اون آدم رو به صورت تصادفی انتخاب کنین. احتمال این که یکی از افراد پردوست رو انتخاب کرده باشین بیش‌تره (چون افراد کم دوست به نوعی به افراد پردوست متصل هستن). خب، در همین جا به احتمال بیش‌تر دوست نفر اول تعداد دوست‌های بیش‌تری داره.

توضیح یک: عبارت «دنیای کوچک» به جای small world استفاده شده.
توضیح دو: لطفا اگر در متن اشتباهی مشاهده کردین، مطرح کنین.