سیستم‌های پیچیده – بیست و دو – پیچیدگی و مقیاس

«یانیر باریام» معتقد است پیچیدگی (Complexity) به دو عامل زیر بستگی دارد:

– مقیاسی که سیستم را مشاهده می‌کنیم
– میزان جزییات یا به عبارت دیگر resolution در مجموعه

با این ترتیب رابطه‌ی بین پیچیدگی و مقیاس در سیستم‌های مختلف، چیزی شبیه به شکل بالا خواهد بود.

یک) در یک سیستم تصادفی، با بزرگ شدن مقیاس، پیچیدگی به سرعت کم می‌شود. برای نمونه اگر حرکت کاتوره‌ای ذرات را تصادفی بگیریم، با نگاه کردن از مقیاس بالاتر (مثلا نگاه کردن به یک آجر)، یک سیستم ساده می‌بینیم
دو) در یک سیستم منسجم میزان پیچیدگی تغییر چندانی با مقیاس ندارد. مثلا یک گروه سرباز را در نظر بگیرید که همه با هم و منسجم در یک خط راست حرکت می‌کنند. این گروه را چه از مقیاس یک متری، چه ده متری و چه صد متری مشاهده کنید، تقریبا یک وضعیت مشاهده می‌کنید
سه) سیستم‌های پیچیده شباهتی به هر دوی این‌ها دارند. پیچیدگی آن‌ها با افزایش مقیاس کاهش می‌یابد، اما نه به سرعت سیستم‌های تصادفی. از طرفی در مقیاس‌های کوچک هم هم‌چنان علامت‌های پیچیدگی را دارند. برای نمونه یک گروه پرنده را در نظر بگیرید که در یک دسته (flock) پرواز می‌کنند. اگر به این دست از دید یک متری، ده متری یا صد متری نگاه کنید، احتمالن در هر سطح مقداری پیچیدگی مشاهده خواهید کرد که الزاما هم یک مقدار نیستند. از طرف دیگر اگر به این دسته از فاصله‌ی چند کیلومتری نگاه کنید، پیچیدگی‌ای مشاهده نخواهید کرد.

4 thoughts on “سیستم‌های پیچیده – بیست و دو – پیچیدگی و مقیاس”

  1. درود روزبه
    من این سلسله مطالب سیستم های پیچیده شما رو از اول دنبال کرده ام و از اونجا که این مطلب آخری واقعا پیچیده شده، همچین احساس کردم نکنه داری ما رو می پیچونی.خلاصه اینکه رفتم تمام آرشیو شما رو به دنبال یک تعریف ساده از سیستم های پیچیده گشتم ولی بیشتر به مصادیق این سیستم ها برخوردم و اون تعریف ساده و غیر پیچیده رو پیدا نکردم. توی گوگل سرچ کردم و مطالب زیادی پیدا کردم. یک مقاله که خیلی هم دم دست بود تا حدودی مشکل من رو برای درک مطلب شما حل کرد. البته این مقاله هم کامل نبود ولی به هر جهت خوب بود.
    http://itbaz.ir/?p=175
    یک سوال بی جواب من اینه که اصولن پیچیدگی به چه معنا استفاده شده؟ یعنی غیر قابل پیش بینی؟ نامعین؟ یا چی؟ مثلا اینکه نوشتی “پیچیدگی با بزرگ شدن مقیاس کم می شود” چه منظوری از پیچیدگی داشتی؟ و آیا این پیچیدگی واحد اندازه گیری داره؟

  2. به سروش:

    در واقع یکی از اولین چیزهایی که من تا به الان شنیده‌ام، اینه که سیستم‌های پیچیده تعریف مشخصی هم ندارن. البته شاید بتونم تا حدی به صورت حسی بگیم که آیا یک سیستم پیچیده هست یا نه، اما این که بتونیم به صورت کمی صحبت کنیم، مشکله.

    در مورد سوال‌هایی که نوشتی:
    – پیچیدگی کمابیش به همون ترتیبیه که نوشتم. به نظرم تعریف دقیق مشخص و کمی نداره.
    – الزاما غیر قابل پیش بینی بودن نیست. خیلی سیستم‌های دیگه هم هستن که غیر قابل پیش بینی هستن، اما الزاما پیچیده نیستن. مثلا یک سیستم تصادفی.
    – حتا نامعین هم نیستن. به هر حال خیلی از این سیستم‌ها به اصطلاح deterministic هستن و با دونستن وضعیت سیستم در هر لحظه، می‌شه وضعیت‌اش رو در لحظه‌ی بعد به درستی پیش‌بینی کرد.
    – این که نوشتم «پیچیدگی با بزرگ شدن مقیاس کم می‌شود»، شاید این طوری بگم به‌تر باشه: با بزرگ‌تر شدن مقیاس و مشاهده کردن سیستم از لایه‌ی بالاتر، سیستم ساده‌تر به نظر می‌رسد و رفتارهای ساده‌تر (و شاید قابل بیان‌تر به صورت کمی) نشان می‌دهد.
    – همون طور که گفتم، الزاما واحد اندازه گیری نداره.

    در مورد آخرین سوالی که نوشتی، این رو هم باید اضافه کنم که تحقیق‌های یانیر باریام خیلی وقت‌ها به شکل کیفی هستن. مثلن همین پستی که من با برداشت از صحبت‌هاش نوشتم. بیش‌تر یک توصیف کیفیه به نظرم که خصوصیت‌های یک سیستم رو داره بیان می‌کنه. مبنای کمی شاید نداشته باشه. اتفاقا با یک نفر در این مورد صحبت می‌کردیم و می‌گفتیم که این حرف‌ها خیلی قشنگ هستن و آدم شاید لذت ببره که گوش کنه و بخونه. اما شاید بین حرف تا عمل تو این زمینه فاصله باشه.

  3. تشکر روزبه به خاطر توضیحات خوبت. به نظر من هم بحث سیستم های پیچیده خیلی کشش داره و حتی شاید برای لذت بردن از این صحبت ها نیازی به دانستن مباحث ریاضی و علمی پشت پرده هم نباشه.

  4. به سروش:
    موافقم. به نظر من آدم به هر اندازه که بدونه، می‌تونه لذت ببره و هر چه قدر هم که بیش‌تر بدونه (چه ریاضی و چه از زمینه‌های دیگه)، باز هم بیش‌تر لذت می‌بره. البته در عین حال یک خطر هم داره که آدم به کلی گویی بیش از اندازه رو بیاره!

Leave a Reply

Your email address will not be published.