سیستم‌های پیچیده – پانزده – چه ماشینی بخریم؟

«جنا بدنار» گفت فرض کنین که در یک شهر ماشین‌ها یا «مینی‌ماینر» هستند یا شاسی‌بلند. با این ترتیب برای دو ماشین که همدیگه رو در خیابون می‌بینن، چهار حالت وجود داره: اولی مینی‌ماینر یا شاسی‌بلند و دومی مینی‌ماینر یا شاسی بلند. اگر هر دو شاسی‌بلند باشن، به هر کدوم یک امتیاز تعلق می‌گیره (مثلا با این عنوان که همدیگه رو دیدن و کیف کردن و خطری هم پیش نیومد). اگر هر دو مینی‌ماینر باشن، به هر کدوم دو امتیاز تعلق می‌گیره (مثلا با این عنوان که هر دو مصرف پایینی دارن و خطری هم تهدیدشون نمی‌کنه). اگر یکی‌شون شاسی‌بلند باشه و اون یکی مینی‌ماینر، به شاسی بلند یک امتیاز تعلق می‌گیره و به مینی‌ماینر یک امتیاز منفی (علت‌اش هم اینه که در صورت تصادف خطر بیش‌تری متوجه مینی‌ماینر می‌شه در حالی که ماشین شاسی‌بلند امنیت بیش‌تری داره). حالا با این ترتیب بگین که اگر یک نفر بخواد ماشین جدید بخره، به‌تره که ماشین شاسی بلند بگیره یا مینی‌ماینر؟

برای روشن‌تر شدن موضوع، مساله رو به شکل یک بازی با ماتریس زیر نشون می‌دیم:

SUV Mini
SUV 1,1 1,-1
Mini -1,1 2,2

در ماتریس بالا در هر خونه عدد سمت چپ نشون دهنده‌ی امتیازیه که به ماشین سمت چپ‌اش تعلق می‌گیره و عدد سمت راست هم امتیازی که به ماشین بالای‌اش تعلق می‌گیره. مثلا در خونه‌ی بالا سمت راست، یک امتیاز به ماشین شاسی‌بلند تعلق می‌گیره و یک امتیاز از مینی‌ماینر کم می‌شه.

و اما این که یک نفر چه تصمیمی بگیره، خیلی بستگی داره به این که دیگران قبلا چه تصمیمی گرفته‌ان. به عبارت دیگه ترکیب ماشین‌های موجود در شهر مشخص می‌کنه که گرفتن چه ماشینی به صرفه‌تره. مثلا در شهری که اکثر ماشین‌ها مینی‌ماینر هستن، گرفتن ماشین شاسی‌بلند کم‌صرفه‌تره (چون اگر مینی‌ماینر داشته باشیم، تعداد مینی‌ماینرهای بیش‌تری ملاقات می‌کنیم و طبق خونه‌ی پایین سمت چپ در جدول بالا، هر بار دو امتیاز می‌گیریم هرچند که شاید هر از گاهی یک ماشین شاسی‌بلند ببینیم و یک امتیاز از دست بدیم). از اون طرف اگر ماشین غالب در یک شهر شاسی‌بلند باشه، داشتن مینی‌ماینر به‌صرفه نیست: شانس دیدن شاسی‌بلند زیاده و هربار یک امتیاز از دست می‌دیم در حالی که شانس کمی برای دیدن مینی‌ماینر و کسب دو امتیاز داریم.

و اما مرز این تصمیم‌گیری کجاست؟ حل مساله به شکل عمومی را به خوانندگان علاقه‌مند و پرشور واگذار می‌کنیم (یا بهم بگین که در مورد روش حل‌اش بیش‌تر توضیح بدم). فقط این رو بگم که به اعداد داخل جدول بالا بستگی داره. برای مثالی که گفته شد، اگر یک سوم ماشین‌ها شاسی‌بلند باشن و دو سوم بقیه مینی‌ماینر، در اون صورت فرقی نمی‌کنه که یک نفر ماشین جدیدش رو چی بگیره (چون در هر دو حالت دقیقا یک مقدار سود به دست می‌یاره). اگر (حتا کمی) بیش از یک سوم ماشین‌ها شاسی‌بلند باشن، به‌تره که یک نفر ماشین جدیدش رو شاسی بلند بخره و به همین ترتیب اگر (حتا کمی) کم‌تر از یک سوم ماشین‌ها شاسی‌بلند باشن، به‌تره که یک نفر ماشین جدیدش رو مینی‌ماینر بخره که سود بیش‌تری به دست بیاره.

نظر شخصی: وضعیت‌ای که در بالا گفتم (مثلا یک سوم و دو سوم) یک نقطه‌ی تعادله. یعنی سود و ضرر برای هر دو انتخاب یک‌سانه. از طرف دیگه این تعادل پایدار نیست. مثلا فرض کنین تعداد ماشین‌ها دقیقا اون چیزیه که گفتم و شما یک ماشین شاسی‌بلند بخرین. در این صورت تعادل رو به هم زدین و از این به بعد افراد بعد از شما همه به سمت خرید ماشین شاسی‌بلند می‌رن (چون دیگه به صرفه‌تره). در عین حال این پروسه روی دیگران هم تاثیر می‌گذاره و به همین ترتیب خرید ماشین شاسی‌بلند بیش‌تر و بیش‌تر می‌شه. این یک نمونه از فیدبک مثبت هست.

مثال عملی: در تگزاس تعداد زیادی از ماشین‌ها بزرگ هستن. یا شاسی‌بلندن یا وانت‌بارهای بزرگ یا ون. با این مدل که در بالا گفتم، قابل درک‌تر می‌شه که داشتن یک ماشین بزرگ مقداری امنیت بیش‌تر برای صاحب ماشین به همراه می‌یاره و مقداری نا امنی برای دیگران. پس دیگران هم مجبور شدن که ماشین‌های بزرگ‌تر بگیرن که با این پدیده مقابله کنن و در نتیجه همه در این دور افتاده‌ان چنان که الان تعداد زیادی از آدم‌ها ماشین بزرگ می‌گیرن که امنیت بیش‌تری برای خودشون فراهم کنن. شاید در خیلی از ایالت‌های دیگه چنین وضعی نباشه و سود داشتن ماشین کوچیک بیش‌تر باشه.

توضیح اضافه: اگر جدول بالا به هر دلیلی تغییر بکنه، شرایط و رفتار مردم هم تغییر می‌کنه. مثلا اگر قیمت بنزین بالا بره، سود داشتن ماشین کوچیک بیش‌تر می‌شه (عدد خونه‌ی پایین سمت راست) و در نتیجه نقطه‌ی تعادل هم جابه‌جا می‌شه.

7 thoughts on “سیستم‌های پیچیده – پانزده – چه ماشینی بخریم؟”

  1. ناپايدار بودن تعادل بحثیه که در سیستم های اجتماعی خیلی کاربرد داره. معمولاً این رو با مسأله سنتی زندانی ها (PD) مدل میکنن. من تو یه درسی یک پروژه داشتم که تعداد 900 نفر آدم با هم دیگه به طور متوالی این بازی رو انجام میدادن. حالت هر آدم (در بازی PD شامل همکاری و عدم همکاری میشه) بر اساس حالت آدم های دور و برش در مرحله های قبل تعیین میشد.
    اینطور مدلسازی الان تو خیلی از کاربردها مثل شبکه های ad hoc برای الزام کردن همکاری بین نودها (یعنی کشوندن بازی به نقاط تعادل دلخواه) استفاده میشه.

  2. خیلی جالب بود. البته این مبحث از سال ها پیش در کشور خودمون و در بین مردم کوچه و بازار امر شناخته شده ای بوده:
    – خواهی نشوی رسوا، همرنگ جماعت شو
    – دیوانه چو دیوانه ببیند خوشش آید
    – با یه گل، بهار نمیشه
    – آب که از سر گذشت، چه یک وجب، چه صد وجب (که اشاره به نقطه ی تعادل داره)
    – کلاغ سر خونه ی خودش قارقار نمی کنه (که ربط زیادی به این مبحث نداره ولی ضرب المثل آموزنده ای هست)

  3. و همین طور به افتخار علی ن که هیچ وقت از آموزش هم‌نوع دریغ نکرد، حتا اگر مجبور بشه از ضرب‌المثل‌های بی‌ربط استفاده کنه.

  4. باز هم یک چیزی گفتی و ما رو بردی تو فکر.
    درست فهمیده باشم یعنی یک تصمیم کوچک من اگر در یک لحظه تعادل ناپایدار گرفته بشه می تونه اثر خیلی بزرگی داشته باشه.
    مثلا من امروز برم یک ماشین بخرم و فردا بیدار بشم ببینم خیابون ها پر شده از همون ماشین…
    فقط می تونم بگمwow. تو مایه های ابالفضل.

  5. به سروش: حرفت جالب بود… در واقع حالا این حرف من رو برد به فکر. به نظرم جالب گفتی که یک تصمیم در لحظه‌ی تعادل ناپایدار می‌تونه منجر به اثر بزرگ‌تر (مثل اثر پروانه‌ای) بشه. برای چنین شرایطی هم به آشوب (Chaos) نیاز نیست.

Leave a Reply

Your email address will not be published.