«ویلمین کتز» قبل از شروع سخنرانی‌اش به هر کس در کلاس یک برگه‌ی سفید کاغذ داد (تقریباً شصت نفر بودیم). گفت که هرکس اسم‌اش رو به همراه یک عدد بین صفر تا صد بنویسه. بعد کاغذها رو جمع می‌کنیم، عددهاشون رو با هم جمع می‌زنیم و میانگین رو حساب می‌کنیم. به کسی که عددش نزدیک‌ترین به دو سوم میانگین باشه، این جعبه‌ی شکلات رو می‌دم (جعبه رو هم نشون داد). حالا کمی فکر کنین و تصمیم بگیرین که شما چه عددی می‌نوشتین (و لطفاً در کامنت‌ها عددتون رو بنویسین یا به نویسنده‌ی محترم ایمیل بزنین).
.
.
.
.
.
کمی فکر کنین…
.
.
.
.
.
این مساله از جمله مساله‌هاییه که راه حل‌اش بستگی به جواب‌های دیگران هم داره و به نوعی وابسته میشه به اینکه دیگران چه فکر کرده‌اند. من با خودم فکر کردم که فرض کنیم که عددهای انتخاب شده تصادفی باشن. در این صورت میانگین نزدیک به ۵۰ خواهد بود. بعد دوسوم‌اش رو حساب کردم که شد ۳۴. بعد گفتم که احتمالاً بقیه هم مثل من فکر می‌کنن و اگر به طور متوسط همه عدد ۳۴ رو انتخاب کنن، پس بهتره که من دو سوم ۳۴ رو انتخاب کنم و در نتیجه بهتره ۲۲ رو انتخاب کنم. از طرف دیگه فکر کردم که احتمال داره که دیگرانی هم مثل من فکر کرده باشن، پس باز هم عدد رو پایینتر بردم و در پایان ۱۵ رو انتخاب کردم و نوشتم.
در پایان کسی انتخاب شد که عدد ۲۰ رو انتخاب کرده بود (یعنی دو سوم میانگین عددها به ۲۰ نزدیک‌ترین بود). استاد می‌گفت که این بازی جواب مشخصی نداره و به اون جمع به‌خصوص وابسته است. می‌گفت که در جمع دانش‌آموزهای دبیرستانی این عدد بیش‌تر بود در حالی که در جمعی از متخصصان تئوری بازی‌ها، این عدد چیزی حتا نزدیک به ۱۵ بوده.
در این‌طور مسایل برای نتیجه‌ی بهتر باید بتونین فکر طرف رو بخونین و پیش‌بینی کنین و استراتژی رو متناسبا بهبود بدین. از طرفی ممکنه که طرف مقابل هم از همین روش استفاده کنه. پس باید باز هم استراتژی رو با در نظر گرفتن تغییرات طرف مقابل تغییر بدین. اگر طرف مقابل هم این‌طور فکر کنه، پس اون هم استراتژی‌اش رو تغییر می‌ده. پس شما لازمه که باز هم تغییر بدین. اما ممکنه که طرف مقابل هم باز تغییر بده و به همین ترتیب. اما تا کجا این پروسه ادامه پیدا می‌کنه؟ برای نمونه من در حدس‌ام برای بازی بالا زیادی پیش رفته بودم و لازم نبود تا این همه مراحل جلوتر رو پیش‌بینی کنم.
در این مورد بیش‌تر خواهم نوشت.
من اولش خواستم بگم 34 ولی بعد فکر کردم همه میگن 34 بعد تا اومدم دوباره فکر کنم تقلب کردم و بقیه پست رو خوندم…ولی حالا یه عدد برات ایمیل می کنم
یک مورد هم بعدتر به ذهنم اومد:
توی اون جمع دانشجویان سانتافه (که من انتظار داشتم که عدد پایینی بگن)، عدد مناسب ۲۰ بود. البته یکی دو نفر هم اذیت کرده بودن و برای خراب کردن نتیجه عدد ۱۰۰ رو داده بودن. اتفاقا سخنران در مورد این هم صحبت کرد که در این گونه مسایل باید بازیکنانی که غیرعقلانی تصمیم می‌گیرن رو هم لحاظ کنین.
اگر فرض کنیم که همه rational هستند و این جوری فکر می‌کنن همه باید به این نتیجه برسن که بهترین عدد صفره! در واقع اگر همه rational باشن این بازی هیچ برنده‌ای نداره و یا به عبارت دیگه همه برنده هستند! اما چه عواملی باعث میشه که عدد صفر نشه؟ ۱- نویز! ۲- همه ۱۰۰ درصد rational نیستند. ۳- ؟ دیگه چی؟
به امشال: همون دو مورد کافیه که عدد نهایی رو از صفر بیاره به یک عدد بزرگ!
جون خودت جون خودم من یک جعبه شکلات که هیچی، یه کامیون شکلات هم میداد همون عدد دوست داشتنی “هفت” رو انتخاب میکردم. سیستم میستم رو هم بی خیال میشدم. البته اگه یه سطح دیگه میرفتی پایین یه جورایی به نزدیکای هفت میرسیدی.
:)
جالب بود! خیلی وقت ها روانشناسی را هم باید بکار گرفت تا به نتیجه دقیقتری رسید.
اینکه فرض بگیریم عددهای انتخاب شده تصادفی باشند/ میانگین نزدیک به ۵۰ می شود/ فرض درستی است و ما را به جواب نزدیک می کند. اما با اینکه خودت حدس می زدی دوستانت عددهای پایینی انتخاب می کنند ولی انگار خیلی بهش توجه نکردی. با توجه به اینکه انسان عددها را انتخاب می کنه و نه ماشین و عددهای خاصی مثل 1، 3، 5، 7، 10، 11، 13 و حتی 23، در چارَکِ پایین پیدا می شوند/ به نظرم خوب می آمد میانگین را کمی پایین تر می گرفتی. مثلا” 45 p: !
به zero:
ولی همین الان هم مشکل من این جاست که عدد رو زیادی پایین گرفته بودم، نه بالا.
مشکل اینجاست که شما تا حد زیادی سعی کردی که رفتار دیگران رو پیش بینی کنی و به نقطه بهینه نرسیدی بلکه ازش عبور کردی (اگرناراحت نمی شی این یعنی اینکه در رفتارهای متقابل با دیگران تا حد زیادی بدبینی البته این شامل دوستان صمیمی نمیشه). برای حل نیاز به یک روشی مثل لاگرانژ داری که بتونی چند فاکتور دیگر رو هم وارد مسئله بهینه سازی کنی. اینکه بشینی بگی خوب همه اینو میگن پس من میام پایینتر و بازهم این رو تکرار کردی نشان دهنده اینه که فقط و فقط پایین رفتی بدون اینکه فاکتور دیگری رو وارد مسئله بهینه سازی کرده باشی.
عدد شما با زیادی 2/3 گرفتن پایین آمد. فکر می کنم عدد میانگین رو بالا گرفتی. به هرحال بسی حال بردیم مرسی.
تئوری بازی (البته وجه کلاسیک و سنتی اون) اینجاست که کم میاره. تو هر قدر هم rational فکر کنی بالاخره در محیط انسانی، bounded rationality حاکم خواهد بود. در ضمن، با فرض rational بودن تمام بازیکن ها، این بازی نوعی repeated game است که به نظرم میاد تعداد تکرارش بی نهایت خواهد بود و باید محاسبه کرد که آیا به نقطه موازنه در بی نهایت میرسه یا نه؟
تصحیح می کنم، repeated نیست چون بازیکن ها همزمان یکبار بازی می کنند، اما پیدا کردن نقطه موازنه خیلی مشکل خواهد بود …
سلام. میگم اسم این بازی چیه؟
به آزاده: بهتر بگیم، یک سرگرمی ساده! :)
مطابق تحقیقات بنده انگار بهش میگن ”مسابقه زيبايی “ کينز
اون اصطلاح فارسی رو نمیدونم کی و چرا گذشته ولی اینم ویکی شه
http://en.wikipedia.org/wiki/Guess_2/3_of_the_average
…من هم عجب گیری دادما
به آزاده: خیلی ممنون!