From Misc

در نظر داشتم که شکل بالا را به عنوان نقاشی روز معرفی کنم، اما به‌تر دیدم توضیح مختصری هم در مورد پیشینه‌اش بنویسم. در یک سیستم دینامیکی بعضی پارامترها در زمان تغییر می‌کنند. مثلن فرض کنید پارامتر این باشد: چند درصد افراد یک جامعه در انتخابات شرکت می‌کنند. اگر این پارامتر تغییر نکند، همیشه همان مقدار را خواهد داشت، مثلن شصت درصد. در نتیجه در هر انتخاباتی، فارغ از نتیجه‌های قبلی، همیشه شصد درصد افراد مشارکت می‌کنند. اما گاهی با توجه به مقدار این پارامتر، تغییراتی در مجموعه به وجود می‌آید که باعث تغییر خود پارامتر هم می‌شود. مثلن فرض کنید درصد مشارکت در یک جامعه بالا باشد. در این حال یک حزب به خصوص رای می‌آورد که بر سر کار بودن آن حزب، در یک پروسه‌ی پیچیده (که خود یک سیستم دینامیکی است) باعث آزادی بیش‌تر می‌شود، مردم احساس رضایت می‌کنند و همین عامل باعث مشارکت بیش‌تر افراد در انتخابات‌های آینده می‌شود. در نتیجه پارامتر میزان مشارکت باز هم افزایش می‌یابد. اما فرض کنید میزان مشارکت در انتخابات کم باشد. با این ترتیب یک حزب بر سر کار می‌آید که باعث فشار بیش‌تر بر مردم می‌شود، مردم سرخورده می‌شوند، مشارکت باز هم کاهش می‌یابد و مقدار پارامتر از قبل هم کم‌تر می‌شود.

در این حال برای پیدا کردن رفتار مجموعه یک راه این است که به پارامتر مقدارهای اولیه‌ی (initial conditions) متفاوتی می‌دهیم و بعد سیستم دینامیکی را شبیه‌سازی می‌کنیم. شکل بالا یک نمونه از محصول همین فرآیند است. البته این شبیه‌سازی برای سیستم‌های اجتماعی نبوده و در مورد مهاجرت در گونه‌های جانوری بوده (قبل‌تر به طور خلاصه در این مورد نوشته بودم و بعدتر بیش‌تر می‌نویسم). در این مساله با توجه به نمودار، پنج گروه مقدار مختلف برای پارامتر وجود دارد که پارامتر در نهایت به سمت یکی از این مقدارها جذب می‌شود.

ضخیم بودن بعضی از خطوط به خاطر این است که پارامتر به مقدار زیادی نوسان می‌کند.