سیستم‌های پیچیده – بیست و شش – یک قانون ساده در مواد اولیه‌ی غذای ملل

Morocco Spices

در یک متن به اندازه‌ی کافی بزرگ، کلمه‌ها را به ترتیب فراوانی کاربرد مرتب کنید. مثلا در زبان انگلیسی پرکاربردترین کلمه the خواهد بود و بعد of و بعد and و به همین ترتیب. یک رابطه‌ی ساده بین تعداد رخ‌داد کلمه‌ها وجود دارد: تعداد بارهایی که هر کلمه ظاهر می‌شود نسبت معکوس با رتبه‌ی آن در فهرست دارد. به عبارت دیگر i امین کلمه در فهرست، i به توان a برابر کم‌تر از اولین کلمه در فهرست دیده می‌شود (a یک ضریب است). در زبان انگلیسی تقریبا هفت درصد کلمه‌های متن the هستند و حدود سه و نیم درصد کلمه‌ها of هستند.

اما این رابطه تنها محدود به کلمه‌های زبان نیست. در خیلی از سیستم‌های فیزیکی و اجتماعی هم این رابطه مشاهده می‌شود. برای مثال اگر شهرهای یک کشور را بر اساس جمعیت، شرکت‌ها را بر اساس اندازه یا گروه‌های انسان‌ها را بر اساس درآمد مرتب کنید، به نتایج کیفی مشابه‌ای خواهید رسید.

این قانون به نام «قانون زیف» مشهور است و اسم آن از «جرج زیف» زبان‌شناس دانشگاه هاروارد گرفته شده. این قانون یکی از اعضای خانواده‌ی «قانون توانی» است که قبل‌تر در مورد آن صحبت کرده بودیم.

تازگی یک مورد دیگر هم شنیدم: اگر مواد اولیه‌ی مورد استفاده در غذاهای ملل را به ترتیب استفاده مرتب کنید، باز هم به رابطه‌ی مشابهی خواهید رسید. «وایدهی ونکاتسان» و «علی مینایی» از دانشگاه سینسیناتی تعداد حدود دو هزار (اگر اشتباه نکنم)‌ دستور غذای ملل مختلف را بررسی کرده‌اند، مواد اولیه‌ی آن‌ها را مشخص کرده‌اند و نشان داده‌اند فراوانی کاربرد مواد اولیه در غذاها هم از چنین قانونی پیروی می‌کند. برای نمونه نمک در صددرصد غذاها پیدا می‌شود و رتبه‌ی بعدی متعلق به سیر است و بعد از آن فلفل سومین ماده‌ی اولیه‌ی پرکاربرد در غذاها است. در شکل زیر مواد اولیه در محور افقی قرار دارند و میزان کاربرد آن‌ها در دستور غذاهای مختلف در محور عمودی. با رسم لگاریتمی هر دو محور، رابطه نزدیک به یک خط خواهد بود که نشان می‌دهد مواد اولیه‌ی غذاها هم از قانون زیف پیروی می‌کنند.

Cuisines Zipf Law

متاسفانه موفق نشدم مقاله‌ای در این زمینه از این دو نفر پیدا کنم. این متن را با برداشتی از صحبت‌های خود دانشجو در یک کنفرانس نوشتم.

پس‌نوشت: شاید متن دقیق نباشد. من با این که تا به حال خیلی سعی کرده‌ام که قانون توانی و قانون زیف را به درستی متوجه بشوم، اما احساس می‌کنم هنوز موضوع به طور کامل برای من جا نیفتاده. آگاهان و به خصوص متخصصان آمار از پیشنهاد و یا انتقاد دریغ نفرمایند!

Leave a Reply

Your email address will not be published.