احتمال این که مردم به افراد با نژاد متفاوت با خودشون بیش‌تر گرایش داشته باشن بیش‌تره یا به افراد با نژاد یک‌سان با خودشون؟ اگر یک‌سان با خودشون، چرا چنین تمایلی در تکامل (فرگشت) شکل نگرفته؟ اگر متفاوت، پس چرا زوج‌های با نژادهای متفاوت بیش‌تر از این دیده نمی‌شن؟
All posts by روزبه
درجا پرواز کردن هلی‌کوپتر
آیا تحلیل و کنترل درجا پرواز کردن (hover) یک وسیله (مثل هلی‌کوپتر) مساله‌ی پیچیده‌ایه؟ (از دید یک ناخبره کار به نسبت ساده‌ای به نظر می‌رسه)
آیا مقصد قایق‌های بادبانی تنها با باد تعیین می‌شه؟
قایق‌های بادبانی به جز باد نیروی محرکه‌ای دیگه‌ای هم دارن؟ اگر ندارن، آیا مقصدشون محدود می‌شه به جهت باد؟
چرا تکامل (فرگشت) پایداره؟
چرا تکامل (فرگشت) به نظر پایدار (stable) می‌رسه؟ چرا واگرا نمی‌شه یا از بین نمی‌ره؟
اقلیت یا اکثریت؟
در ناخودآگاه ترجیح می‌دیم در اقلیت باشیم یا در اکثریت؟ (یا فرقی نمی‌کنه؟) آیا تکامل (فرگشت) ما نسبت به یکی از این دو تمایلی داشته؟
چرا اندازه‌ی هر عدد محدود از هر عدد تصادفی‌ای کوچک‌تره؟
در پست پیش از یک تاس ده رقمی نوشتم که احتمال اومدن هر کدوم از رقم‌های ۰ تا ۹ اش برابره. برای این که یک عدد کاملن تصادفی تولید کنیم (یعنی عدد در بازه‌ی صفر تا مثبت بی‌نهایت باشه)، روش زیر رو پیشنهاد می‌کنم: برای رقم یکان، تاس رو بندازین و هر عددی اومد، اون رو به عنوان رقم یکان بگذارین. برای رقم دهگان هم تاس بندازین و رقم دهگان عدد رو بسازین و به همین ترتیب به سراغ رقم صدگان و بعد هزارگان و… به همین ترتیب برین و این کار رو بی‌نهایت بار انجام بدین. با این ترتیب یک عدد صحیح کاملن تصادفی در بازه‌ی صفر تا مثبت بی‌نهایت دارین.
سوال: احتمال این که عدد تصادفی تولید شده از یک عدد دل‌خواه شما (برای مثال ۱۷۸۰۲۵۰۰۳۶۴۹۰۴۲۳۳۱۸۹۵۶۶۱۹۲۰۳) کوچک‌تر باشه چه قدره؟
– صفر! به عبارت دیگه، امکان نداره شما عددی انتخاب کنین و عدد تصادفی تولید شده از اون عدد انتخابی شما کوچیک‌تر باشه! (جالب نیست؟)
برای نمونه فرض کنین عدد مورد نظر شما صد رقمیه. در این صورت در تولید عدد تصادفی، تقریبن صد رقم اول رو در نظر نمی‌گیریم (نه این که مهم نباشن، اما می‌تونیم برای سادگی محاسبه، از صد رقم اول چشم‌پوشی کنیم). اما باید دقت کنیم که در عدد تصادفی، رقم صد و یکم (از سمت راست) باید صفر باشه (اگر صفر نباشه، پس عدد تصادفی‌ای که تولید می‌شه، از عدد انتخابی ما بزرگ‌تره). احتمال صفر بودن رقم صد و یکم ده درصده. رقم صد و دوم هم باید صفر باشه و به همین ترتیب رقم صد و سوم و تا بی‌نهایت همه باید صفر باشن و احتمال صفر بودن همه‌ی این‌ها می‌شه یک دهم به توان بی‌نهایت، یعنی صفر. به عبارت دیگه، اگر یک عدد دل‌خواه محدود (finite) انتخاب کنین، عدد تصادفی تولید شده از اون عدد بزرگ‌تره.
برای این که بازه‌ی عددهای حقیقی رو پوشش بدیم (و محدود به عددهای صحیح نباشیم)، کافیه یک عدد تصادفی بین صفر و یک تولید کنیم و به عدد تولید شده اضافه کنیم. روش تولیدش رو در پست قبل نوشتم که به همین روش گفته شده شبیهه.
در تولید عدد تصادفی، عددهای منفی رو در نظر نگرفتیم. شاید بشه یک بار اضافه تاس انداخت؛ اگر عددش زوج بود که هیچی، اگر فرد بود، عدد تصادفی تولید شده رو منفی کنیم. با این ترتیب عددهای تصادفی ما بازه‌ی منفی بی‌نهایت تا مثبت بی‌نهایت رو به طور یک‌نواخت پوشش می‌دن.
نمی‌دونم چه قدر دقیق خواهد بود که بگیم عددهای تصادفی یا مثبت بی‌نهایت هستن یا منفی بی‌نهایت و به هر حال هیچ کدوم محدود نیستن (احتمالن به تعریف «بی‌نهایت» بستگی داره).
پس‌پس‌نوشت: این‌ها رو هم از خودم گفته‌ام و جایی نخونده‌ام؛ احتمال داره اشتباه کرده باشم یا گفته‌هام دقیق نباشن. اگر نظری دارین، لطفن در میون بگذارین.
چرا هیچ عدد تصادفی‌ای برابر با عدد انتخاب‌شده‌ی ما نیست؟
سوال: می‌خواهیم با یک تاس ده رقمی، که در هر بار انداختن یکی از عددهای صفر تا نه رو با احتمال‌های برابر نشون می‌ده، یک عدد واقعن تصادفی تولید کنیم. چه کار کنیم؟
– برای ساده شدن مساله، فرض کنیم بناست که عدد تصادفی، عددی بین صفر و یک باشه. با این ترتیب شروع می‌کنیم به ساختن عدد: اول یک صفر و ممیز می‌نویسیم، یعنی ۰٫ و بعد رقم‌های پشت ممیز رو پر می‌کنیم. تاس رو می‌اندازیم و هر عددی نشون داد، پشت ممیز می‌گذاریم، مثل ۰٫۶ و بعد به سراغ رقم بعدی عدد تصادفی‌مون می‌ریم و به همین ترتیب با انداختن تاس، رقم دوم بعد از ممیز رو می‌سازیم، مثل ۰٫۶۸ و به دنبالش رقم سوم مثل ۰٫۶۸۲ و به همین ترتیب جلو می‌ریم. عدد ساخته شده وقتی صددرصد تصادفیه که این کار رو تا بی‌نهایت انجام داده باشیم؛ به عبارت دیگه، وقتی هر بی‌نهایت رقم بعد از ممیز رو به این شکل پر کردیم، می‌تونیم ادعا کنیم که عدد کاملن تصادفی‌ای در بازه‌ی صفر و یک تولید کرده‌ایم چنان که تمام عددهای بازه‌ی صفر و یک شانس برابر برای انتخاب شدن داشته‌اند.
سوال: یک عدد به خصوص در نظر داریم، برای مثال ۰٫۷۴ رو در نظر بگیریم. احتمال این که یک عدد تصادفی انتخاب کنیم و برابر با عدد انتخابی ما باشه چنده؟
– صفر! به عبارت دیگه اگر یک عدد دل‌خواه انتخاب کنین، هیچ وقت امکان نداره که یک عدد تصادفی برابر با عدد انتخاب‌شده‌ی شما باشه، هیچ وقت! (جالب نیست؟) بیایین احتمالش رو حساب کنیم: برای این که عدد تصادفی برابر با عدد انتخاب شده‌ی شما باشه، لازمه که در عدد تصادفی، رقم اول بعد از ممیز ۷ باشه، یعنی احتمال ده درصد. بعد لازمه که رقم دوم ۴ باشه که این هم احتمالش ده درصده، لازمه رقم سوم صفر باشه که این هم احتمالش ده درصده و رقم چهارم هم صفر باشه و به همین ترتیب. اگر تمام این ده درصدها رو در هم ضرب کنین، احتمال برابری عدد تصادفی با عدد انتخابی شما می‌شه ۰٫۱ به توان بی‌نهایت (به خاطر بی‌نهایت رقم) که این احتمال برابر با صفره.
سوال: آیا امکان داره که یک عدد تصادفی داخل بازه‌ای باشه که ما انتخاب کرده‌ایم؟
بله! فرض کنین که بازه‌ی انتخابی ما عددهای بین ۰٫۷۴ و ۰٫۷۵ باشه. برای این که عدد تصادفی در این بازه قرار بگیره، لازمه رقم اولش ۷ باشه (یعنی ده درصد) و رقم دومش هم ۴ باشه (یعنی ده درصد) و رقم سوم و چهارم و بقیه هم مهم نیستن. بنابراین به احتمال ۰٫۱ × ۰٫۱ یعنی ۰٫۰۱ عدد تصادفی در بازه‌ی بین عددهای ۰٫۷۴ و ۰٫۷۵ خواهد بود.
پس‌نوشت: فرض کردم که تاس عدد تصادفی تولید می‌کنه. قبول دارم که عددش چندان هم تصادفی نیست و اگر معادله‌ی حرکتش و تمام عوامل مکانیکی تاثیرگذار روی تاس رو داشته باشیم و شرایط اولیه رو به دقت بدونیم، می‌تونیم با اطمینان نتیجه‌ی پرتاب تاس رو پیش‌بینی کنیم.
پس‌پس‌نوشت: این‌ها رو از خودم گفته‌ام و جایی نخونده‌ام؛ احتمال داره اشتباه کرده باشم یا گفته‌هام دقیق نباشن. اگر نظری دارین، لطفن در میون بگذارین.
ایران، بوسنی، جام جهانی فوتبال
بعضی چیزها بامزه نیستن، حتا اگر با نیت شوخی گفته شده باشن؛ یک نمونه‌اش هم «شوخی»های مربوط به بازی ایران و بوسنی در جام جهانی و کمک‌های ایران به بوسنی و هرزگوین در نسل کشی دو دهه پیشه.
این که می‌گن «حیف کمک‌های ایران» یا «تیم بوسنی جا داشت به عنوان تشکر از کمک‌های ما به تیم‌مون می‌باخت» یا «ای کاش همون موقع سیب‌زمینی نمی‌فرستادیم که الان برای ما گردن‌کلفت بشن» و عبارت‌های مشابه، نه تنها بامزه نیستن که حکایت از تکبری دارن که در پوست و گوشت و خون ریشه کرده. تکبر کسی که همه چیزش رو از دست داده، به جز خود همین تکبر.
آش‌پزی: دستور پخت یک غذای ساده‌ی تایلندی
یک غذای ساده‌ی تایلندی کشف کرده‌ایم و متناسب با خستگی‌مون تنظیمش کرده‌ایم که هر از گاهی با صرف وقت کم درست می‌کنیم. مواد لازم این‌ها هستن: مرغ (یک بسته)، سیب زمینی (سه عدد)، پیاز (دو عدد)، فلفل رنگی (چهار عدد)، شیره‌ی نارگیل (یک قوطی کنسرو)، پودر کاری (به مقدار لازم)، اناناس (کم‌تر از یک عدد یا یک کنسرو کامل). مقدار هرکدوم از این مواد اولیه تا حد زیادی به سلیقه‌ی خودتون بستگی داره.
فلفل‌ها هرچه قدر رنگی‌تر باشن، به‌تر. برای خوش آب و رنگ کردن غذا به‌تره.
دونه‌های داخل فلفل‌ها رو در بیارین و خودشون رو خرد کنین، ولی در این کار افراط نکنین. به‌تره از حدی بزرگ‌تر باشن تا در غذا دیده بشن.
مرغ‌ها رو هم خرد کنین، باز هم نه زیاده از حد. من ترجیح می‌دم از رون مرغ استفاده کنم که شاید خوش‌مزه‌تر بشه، هرچند که سینه هم باید خوب باشه.
سیب‌زمینی رو هم خرد کنین. با توجه به نوع سیب‌زمینی، مطمئن باشین که به اندازه‌ی کافی ریز شده باشن که بپزن. این سیب‌زمینی‌ها قراره حدود بیست و پنج دقیقه روی آتیش باشن.
مقدار بسیار بسیار کمی روغن رو داخل قابلمه بریزین و بذارین داغ بشه. مقدار روغن به سمت صفر هم میل کرد، کرد. وقتی کف قابلمه خوب داغ شد، مرغ‌های تکه‌تکه شده رو توی قابلمه بریزین. دما کف قابلمه باید چنان باشه که با ریختن مرغ صدای جلزش در بیاد.
مرغ رو تفت بدین و همین موقع پودر کاری رو اضافه کنین. هدف اینه که مرغ کمی قیافه بگیره و قشنگ‌تر بشه (هدف این نیست که سرخ بشه). نمک و فلفل رو هم به میزان دل‌خواه اضافه کنین.
بعد از تفت خوردن مرغ، شیره‌ی نارگیل و سیب‌زمینی‌ها رو داخل قابلمه بریزین و اجازه بدین همه با هم پونزده دقیقه بجوشن.
هر پیاز رو به هشت قسمت به شکل زیر تقسیم کنین. مواظب باشین پره‌های پیاز باز نشن و شکل خودشون رو حفظ کنن.
وقتی پونزده دقیقه‌ی مرغ و سیب‌زمینی تموم شد، پیازها و فلفل رنگی‌ها رو به مجموعه اضافه کنین، با احتیاط یک بار به هم بزنین و اجازه بدین ده دقیقه‌ی دیگه بجوشن. احتیاط برای اینه که پیازها باز نشن و تا جایی که ممکنه با همین شکل در محصول نهایی ظاهر بشن.
آناناس رو به مکعب‌های با طول تقریبن دو سانتی‌متر تیکه تیکه کنین. یک آناناس کامل زیاده؛ اگر از کنسرو استفاده می‌کنین، یک قوطی باید کافی باشه. من تا به حال فرقی بین آناناس تازه و کنسروی ندیده‌ام، اما یک حسی می‌گه باید آناناس تازه به‌تر باشه.
وقتی ده‌دقیقه‌ی مرغ و سیب‌زمینی و پیاز و فلفل تموم شد، آناناس‌ها رو به قابلمه اضافه کنین و زیر گاز رو خاموش کنین (آناناس لازم نیست بپزه و حتا به‌تره که در غذا آب‌دار، تازه و کمی خام ظاهر بشه).
غذا آماده است!
تا وقتی نجس به حساب می‌آیی، راه زیادی مونده
یک: می‌گفت به من نگو که ندانم‌گرا (agnostic) هستی. تا وقتی که ندونم، فرض رو بر این می‌گذارم که خدا رو قبول داری و نباید سوال بپرسم. اما اگه بدونم، دیگه باید رعایت کنم و باید مواظب باشم که اگه دستت خیسه، به من نخوره.
دو: تمام این حرف‌ها که نباید به هر گفته‌ای توجه کرد و هر نظری ارزش شنیدن نداره قبول؛ اما هم‌چنان شنیدن این که یک نفر دیگه من رو نجس می‌دونه خوشایند نیست. هرچند که اون هم چندان خوشحال نیست که می‌شنوه یک نفر دیگه مذهبی نیست و ندانم‌گراست.
سه: اولین واکنشی که در برابر چنین آدمی به ذهنم می‌رسه اینه که پدرش رو در بیارم و کاری کنم که از نظرش برگرده. شاید باید بزنم توی مغز کسی که حاضره به خاطر اختلاف عقیده من رو نجس بدونه و مواظب نزدیک شدن من باشه. اما این تمام داستان نیست. وضعیت اون هم مشابه منه: من اعتقاد دارم نجس دونستن دیگران به خاطر اعتقادات‌شون خیلی وضعیت کثیفیه، اون هم اعتقاد داره که ندانم‌گرا بودن خیلی وضعیت کثیفیه. پس شاید از این بابت برابریم.
چهار: اگر این عقیده‌اش رو جلوی جمع دوستان مطرح کنم، حتمن خیلی‌ها هستن که با این تفکر مخالفن و سرزنش‌اش خواهند کرد؛ به این ترتیب من هم تلافی کرده‌ام. اما باید مواظب یک چیز باشم: اون این موضوع رو در حضور من و فقط n نفر دیگه گفت. پس من اجازه ندارم این موضوع رو در حضور جمعی خارج از اون n نفر توی سرش بکوبم. انصاف حکم می‌کنه که باهاش در بیش‌ترین حالت همون کاری رو بکنم که با من کرده.
پنج: آیا دلم برای چنین کسی می‌سوزه؟ شاید! به نظرم کسی که چنین تفکری داره، در سختی به سر می‌بره، دنیاش رو از دست می‌ده و با همون تعریف خودش، از آخرتش هم چیز زیادی براش نمی‌مونه. البته دل اون هم برای من و وضعیتم می‌سوزه. باز هم برابریم.
شش: شاید اولین پیشنهادم به چنین کسی این باشه که «قضاوت نکن». اما وقتی می‌دونی که آدم نجسی به حساب می‌آیی، یعنی راه زیادی مونده تا برسی به جایی که اون نفر رو قانع کنی که قضاوت نکنه.
هفت: شما بودین چه کار می‌کردین؟